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机械能守恒定律
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如图，在半径为r的轴上悬挂一个质量为M的水桶p，轴上分布着6根手柄，柄端有6个质量为m的金属小球．球离轴心的距离为l，轮轴、绳及手柄的质量以及摩擦均不计．开始时水桶p在离地
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图，在半径为r的轴上悬挂一个质量为M的水桶p，轴上分布着6根手柄，柄端有6个质量为m的金属小球．球离轴心的距离为l，轮轴、绳及手柄的质量以及摩擦均不计．开始时水桶p在离地面某高度处，释放后水桶p带动整个装置转动，当转动n周后，水桶恰好到达地面并停在地面不跳起，而绳继续释放．当绳释放完后，由于惯性，继续转动着的轮轴再次把绳绕在筒上，从而又把重物从地面提升起来．
求：（1）转动n周后水桶p的速率v；
（2）重物提升起的最大高度h．
◎ 答案
（1）设水桶p着地时的速度为v，小球转动的线速度为vˊ，
v′
v
=
L
r
①
根据机械能守恒定律，有：
Mgn2πr=
1
2
M
v
2
+6×
1
2
m
v
2
②
由①②得，
v=
4nπMgr
M+6m
L
2
r
2
③
（2）水桶p着地后，由于惯性，轮轴继续转动，先把绳子放松，以后再次把绳绕在筒上，从而又把重物从地面提升起来．在这过程中，6个小球的动能全部转化为水桶p的重力势能．
6×
1
2
m
v
2
=Mgh
④
由①①④得，
h=
12πnm
L
2
r(M+6m
L
2
r
2
)
答：
（1）转动n周后水桶p的速率v为
4nπMgr
M+6m
L
2
r
2
；
（2）重物提升起的最大高度h为
12πnm
L
2
r(M+6m
L
2
r
2
)
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，在半径为r的轴上悬挂一个质量为M的水桶p，轴上分布着6根手柄，柄端有6个质量为m的金属小球．球离轴心的距离为l，轮轴、绳及手柄的质量以及摩擦均不计．开始时水桶p在离地…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/369646.html
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