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机械能守恒定律
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如图所示，固定的光滑圆弧轨道ABC的半径为0.8m，A点与圆心O在同一水平线上，圆弧轨道底端B点与圆心在同一竖直线上．C点离B点的竖直高度为0.2m，物块从轨道上的A点由静止释放
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，固定的光滑圆弧轨道ABC的半径为0.8m，A点与圆心O在同一水平线上，圆弧轨道底端B点与圆心在同一竖直线上．C点离B点的竖直高度为0.2m，物块从轨道上的A点由静止释放，滑过B点后进入足够长的水平传送带，传送带由电动机驱动按图示方向运转，不计物块通过轨道与传送带交接处的动能损失，物块与传送带间的动摩擦因数为0.1，g取10m/s
2
．
（1）求物块从A点下滑到B点时速度的大小；
（2）若物块从A点下滑到传送带上后，又恰能返回到C点，求物块在传送带上第一次往返所用的时间．
◎ 答案
（1）由机械能守恒定律得mgr=
1
2
mv
B
2
解得v
B
=
2gr
=4m/s；
（2）物块先在传送带上做匀减速直线运动，运动时间为t
1
=
0-
v
B
a
=
0-4
-1
=4s
通过的位移为x
1
=
0-
v
2B
2a
=
0-
4
2
-2×1
=8m；
物块再在传送带上做匀加速直线运动，其末速度由mgh=
1
2
mv
1
2
解得v
1
=
2gh
=2m/s
则匀加速直线运动的时间为t
2
=
v
1
-0
a
=
0-2
1
=2s
通过的位移为x
2
=
v
21
2a
=
2
2
2×1
=2m
然后再做匀速运动，通过的位移为x
3
=x
1
-x
2
=8-2=6m
匀速运动的时间为t
3
=
x
3
v
1
=
6
2
=3s
所以物块在传送带上第一次往返所用的时间为t=t
1
+t
2
+t
3
=4+2+3=9s
答：（1）物块从A点下滑到B点时速度的大小为4m/s；
（2）物块在传送带上第一次往返所用的时间为9s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，固定的光滑圆弧轨道ABC的半径为0.8m，A点与圆心O在同一水平线上，圆弧轨道底端B点与圆心在同一竖直线上．C点离B点的竖直高度为0.2m，物块从轨道上的A点由静止释放…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/369676.html
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