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机械能守恒定律
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如图所示，由光滑细管组成的轨道固定在竖直平面内，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧．一小球从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A点水平抛出落到地面上
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，由光滑细管组成的轨道固定在竖直平面内，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧．一小球从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A点水平抛出落到地面上．若R可以变化，求：
（1）R的最大值；
（2）小球从A点平抛落地时的水平位移x的最大值．
◎ 答案
（1）为使小球能够从A点平抛，需满足：
mg+N=
m
v
2A
R
且N≥0．
小球从D点静止释放运动到A点的过程中机械能守恒，故有：
mgH=mg?2R+
1
2
m
v
2A
联立解得：
R≤
2
5
H
，所以R的最大值为
2
5
H
．
（2）小球从A点平抛，根据平抛运动的规律有：
水平方向上：x=v
A
t
竖直方向上：
2R=
1
2
g
t
2
联立解得：
x=
8R(H-2R)
显然，当
R=
H
4
时，小球从A点平抛的水平位移有最大值 x
max
=H．
答：（1）R的最大值是
2
5
H
；
（2）小球从A点平抛落地时的水平位移x的最大值是H．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，由光滑细管组成的轨道固定在竖直平面内，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧．一小球从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A点水平抛出落到地面上…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/369693.html
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