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如图所示，半径为R=0.2m的光滑14圆弧AB在竖直平面内，圆弧B处的切线水平．B端高出水平地面h=0.8m，O点在B点的正下方．将一质量为m=1.0kg的滑块从A点由静止释放，落在水平面
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，半径为R=0.2m的光滑
1
4
圆弧AB在竖直平面内，圆弧B处的切线水平．B端高出水平地面h=0.8m，O点在B点的正下方．将一质量为m=1.0kg的滑块从A点由静止释放，落在水平面上的C点处，（g取10m/s
2
）求：
（1）滑块滑至B点时对圆弧的压力及的OC长度；
（2）在B端接一长为L=1.0m的木板MN，滑块从A端释放后正好运动到N端停止，求木板与滑块的动摩擦因数μ．
（3）若将木板右端截去长为△L的一段，滑块从A端释放后将滑离木板落在水平面上P点处，要使落地点P距O点的最远，△L应为多少？
◎ 答案
（1）滑块从光滑圆弧下滑过程中，根据机械能守恒定律得
mgh
1
=
1
2
m
v
22
，
得v
B
=
2g
h
1
=2m/s
在B点，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
N-mg=m
v
2B
R
解得：N=mg+m
v
2B
R
=3mg=30N；
根据牛顿第三定律，压力与支持力相等，也为30N；
滑块离开B点后做平抛运动，则
竖直方向：h
2
=
1
2
gt
2
水平方向：x=v
B
t
联立得到x=v
B
2
h
2
g
代入数据，解得：x=0.8m
（2）滑块从B端运动到N端停止过程，根据动能定理得
-μmgL=0-
1
2
m
v
2B
代入解得μ=0.2
（3）若将木板右端截去长为△L的一段后，设滑块滑到木板最右端时速度为v，由动能定理得
-μmg（L-△L）=
1
2
mv
2
-
1
2
m
v
2b
滑块离开木板后仍做平抛运动，高度不变，运动时间不变，则
落地点距O点的距离S=L-△L+vt
联立整理得，S=0.8
△L
-△L
根据数学知识得知，当
△L
=0.4时，S最大，即△L=0.16m时，S最大．
答：（1）滑块滑至B点时对圆弧的压力为30N，OC的长为0.8m；
（2）木板与滑块的动摩擦因数为0.2；
（3）若将木板右端截去长为△L的一段，滑块从A端释放后将滑离木版落在水平面上P点处，要使落地点距O点的距离最远，△L应为0.16m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，半径为R=0.2m的光滑14圆弧AB在竖直平面内，圆弧B处的切线水平．B端高出水平地面h=0.8m，O点在B点的正下方．将一质量为m=1.0kg的滑块从A点由静止释放，落在水平面…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/369694.html
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