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如图所示,竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径R=1m,A端与圆心O等高,AD为水平面,B点为光滑轨道的最高点且在O的正上方.一小球在A点正上方由静止释放,自由下落至A点进入圆轨

网友投稿  2022-11-10 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示,竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径R=1m,A端与圆心O等高,AD为水平面,B点为光滑轨道的最高点且在O的正上方.一小球在A点正上方由静止释放,自由下落至A点进入圆轨道并恰好能通过B点(从A点进入圆轨道时无机械能损失),最后落到水平面C点处.求:
(1)小球通过轨道B点的速度大小.
(2)释放点距A点的竖直高度.
(3)落点C到A点的水平距离.

◎ 答案

(1)小球恰能通过最高点B时有:
mg=m
v2B
R

解得:vB=

gR
=

10×1
m/s=

10
m/s

(2)设释放点到A高度h,则有mg(h-R)=
1
2
m
v2B

联立①②解得:h=1.5R=1.5×1m=1.5m
(3)小球由C到D做平抛运动R=
1
2
gt2

水平位移xOC=vBt④
联立①③④解得:xOC=

2
R

所以落点C与A点的水平距离为:
xAC=(

2
-1)R=(

2
-1)×1m=0.41m

答:(1)小球通过轨道B点的速度大小为

10
m/s

(2)释放点距A点的竖直高度为1.5m.
(3)落点C到A点的水平距离为0.41m.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径R=1m,A端与圆心O等高,AD为水平面,B点为光滑轨道的最高点且在O的正上方.一小球在A点正上方由静止释放,自由下落至A点进入圆轨…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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