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机械能守恒定律
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四川省汶川县发生地震后，武警驻川某师200人在师参谋长王毅的带领下，由理县爬山越岭强行军90公里到达汶川县城，成为第一支到达灾区中心的抢险救灾队伍．途中要经过一条山谷中
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
四川省汶川县发生地震后，武警驻川某师200人在师参谋长王毅的带领下，由理县爬山越岭强行军90公里到达汶川县城，成为第一支到达灾区中心的抢险救灾队伍．途中要经过一条山谷中的急流川，需要借助空中绳索才能横过．把这一情景可简化为如图所示情景，将长为2d的不可伸长的轻绳两端固定在相距d的A、B两个等高点，绳上挂一个理想小滑轮P，战士们相互配合，沿着绳子滑到对面，如图，此时战士甲拉住滑轮，让质量为m的战士乙吊在滑轮上，脚离地，处于静止状态，此时AP竖直，然后战士甲从静止释放，不计绳与滑轮的、滑轮轴心的摩擦以及战士与空气的阻力，不计绳与滑轮的质量，求：
（1）战士甲释放前对滑轮的水平拉力；
（2）战士乙滑动过程中的最大速度．
◎ 答案
（1）设乙静止时AP间的距离为h，则由几何关系图1得：
d
2
+h
2
=（2d-h）
2
解得：h=
3
4
d
对滑轮受力分析，如图2，则有：F
T
+F
T
cosθ=mg，F
T
sinθ=F
解得：F=
1
2
mg
（2）乙在滑轮过程中机械能守恒，滑动绳的中点时高度最低，速度最大，此时APB三点构成一正三角形，如图3所示，
则P与AB的距离h′=dcos30°=
3
2
d
由机械能守恒得：mg（h′-h）=
1
2
mv
m
2
解得：v
m
=
(
3
-
3
2
)
gd
答：（1）战士甲释放前对滑轮的水平拉力为
1
2
mg
；
（2）战士乙滑动过程中的最大速度为
(
3
-
3
2
)
gd
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“四川省汶川县发生地震后，武警驻川某师200人在师参谋长王毅的带领下，由理县爬山越岭强行军90公里到达汶川县城，成为第一支到达灾区中心的抢险救灾队伍．途中要经过一条山谷中…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/369730.html
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