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如图，设AB段是距水平传送带装置高为H=1.25m的光滑斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=5m，与货物包的摩擦系数为μ=0.4，顺时针转动的速度为v=3m/s．设质量为m=1kg的小
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图，设AB段是距水平传送带装置高为H=1.25m的光滑斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=5m，与货物包的摩擦系数为μ=0.4，顺时针转动的速度为v=3m/s．设质量为m=1kg的小物块由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无机械能损失．小物块随传送带运动到C点后水平抛出，恰好无碰撞的沿圆弧切线从D点进入竖直光滑圆孤轨道下滑．D、E为圆弧的两端点，其连线水平．已知圆弧半径R
2
=1.0m圆弧对应圆心角θ=106°，O为轨道的最低点．（g=10m/s
2
，sin37°=0.6，cos37°=0.8）试求：
（1）小物块在B点的速度
（2）小物块在水平传送带BC上的运动时间．
（3）小物块经过O点时对轨道的压力．
◎ 答案
（1）、小物块由A运动B，机械能守恒定律得：
mgH=
1
2
m
v
B
2
解得：
v
B
=
2gh
=5m/s
．
（2）、小物块到达B的速度为5m/s，传送带的速度为2m/s，所以物块在传送带上先减速后匀速，设匀减速运动的加速度为a，减速运动的时间为t
1
，匀速运动的时间为t
2
，
由牛顿第二定律，得
μmg=ma
解得：a=μg=4m/s
2
．
匀加速运动过程有v=v
B
-at
1
，
得：
t
1
=
v
B
-v
2
=
5-3
4
=0.5s
则此过程的位移L
1
为：
L
1
=
v
B
+v
2
t
1
=
5+3
2
×0.5=2m
匀速运动的时间t
2
为：
t
2
=
L-
L
1
v
=
5-2
3
=1s
则小物块在水平传送带BC上的运动时间t=t
1
+t
2
=0.5+1=1.5s
（3）、小物块从C到D做平抛运动，在D点有：
v
y
=vtan
θ
2
=4m/s
小物块在D点的速度大小为：
v
D
=
v
2C
+
v
2y
=5m/s
对小物块从D点到O点重力势能转化为动能，由动能定理，得：
mgR(1-cos
θ
2
)=
1
2
m
v
2
-
1
2
m
v
2D
在O点对小物块受力分析，设受到的支持力为F
N
，由牛顿第二定律，得：
F
N
-mg=m
v
2
R
联立以上两式解得：F
N
=43N
由牛顿第三定律知对轨道的压力为：F
N
′=43N
答：（1）小物块在B点的速度为5m/s．
（2）小物块在水平传送带BC上的运动时间为1.5s．
（3）小物块经过O点时对轨道的压力为43N．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，设AB段是距水平传送带装置高为H=1.25m的光滑斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=5m，与货物包的摩擦系数为μ=0.4，顺时针转动的速度为v=3m/s．设质量为m=1kg的小…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/369775.html
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