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如图所示,光滑半圆形轨道MNP竖直固定在水平面上,直径MP垂直于水平面,轨道半径R=0.5m.质量为m1的小球A静止于轨道最低点M,质量为m2的小球B用长度为2R的细线悬挂于轨道最高
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示,光滑半圆形轨道MNP竖直固定在水平面上,直径MP垂直于水平面,轨道半径R=0.5m.质量为m
1
的小球A静止于轨道最低点M,质量为m
2
的小球B用长度为2R的细线悬挂于轨道最高点P.现将小球B向左拉起,使细线水平,以竖直向下的速度v
0
=4m/s释放小球B,小球B与小球A碰后粘在一起恰能沿半圆形轨道运动到P点.两球可视为质点,g=10m/s
2
.试求
①B球与A球相碰前的速度大小;
②A、B两球的质量之比m
1
:m
2
.
◎ 答案
①B球下摆过程中机械能守恒,
由机械能守恒定律得:
1
2
m
2
v
0
2
+m
2
g?2R=
1
2
m
2
v
1
2
,
解得:v
1
=6m/s;
②两球恰好到达P点,由牛顿第二定律得:
(m
1
+m
2
)g=(m
1
+m
2
)
v
2P
R
,解得:v
P
=
5
m/s,
两球从M到P过程中,由动能定理得:
1
2
(m
1
+m
2
)v
P
2
-
1
2
(m
1
+m
2
)v
2
2
=-(m
1
+m
2
)g?2R,
解得:v
2
=5m/s;
两球碰撞过程动量守恒,以两球组成的系统为研究对象,
以B球的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
m
2
v
1
=(m
1
+m
2
)v
2
,解得:
m
1
m
2
=
1
5
;
答:①B球与A球相碰前的速度大小为6m/s;
②A、B两球的质量之比m
1
:m
2
=1:5.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,光滑半圆形轨道MNP竖直固定在水平面上,直径MP垂直于水平面,轨道半径R=0.5m.质量为m1的小球A静止于轨道最低点M,质量为m2的小球B用长度为2R的细线悬挂于轨道最高…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/369781.html
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