首页
>
考试
>
物理
>
高中物理
>
机械能守恒定律
> 正文
返回
打印
如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB部分是倾角为37°的直轨道，BCD部分是以O为圆心、半径为R的圆弧轨道，两轨道相切于B点，D点与O点等高，A点在D点的正下方．质量为m
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB部分是倾角为37°的直轨道，BCD部分是以O为圆心、半径为R的圆弧轨道，两轨道相切于B点，D点与O点等高，A点在D点的正下方．质量为m的小球在沿斜面向上的拉力F作用下，从A点由静止开始做变加速直线运动，到达B点时撤去外力．已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，然后经过D点落回到A点．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小为g．求
（1）小球在C点的速度的大小；
（2）小球在AB段运动过程，拉力F所做的功；
（3）小球从D点运动到A点所用的时间．
◎ 答案
（1）在C点：由牛顿第二定律得，mg=m
v
2C
R
解得：v
C
=
gR
（2）已知θ=37°外力在AB段所做的功为W，由几何关系得：AB=
R+Rsinθ
cosθ
=2R
从B到C，根据机械能守恒定律
1
2
m
v
2B
=
1
2
m
v
2C
+mg（R+Rcosθ）
从A到B，根据动能定理，
W-mg2Rsinθ=
1
2
m
v
2B
联立解得：W=
7
2
mg
（3）从C到D，根据机械能守恒定律，
1
2
m
v
2D
=
1
2
m
v
2C
+mgR
解得：v
D
=
3gR
从C到A，根据机械能守恒定律，
1
2
mv
2A
=
1
2
m
v
2C
+mg3R
解得：v
A
=
7gR
从D到A做匀加速直线运动，根据运动学公式，
AD=
1
2
(
v
D
+
v
A
)
t
解得：t=（
7
-
3
）
R
g
答：
（1）小球在C点的速度的大小为
gR
；
（2）小球在AB段运动过程，拉力F所做的功为
7
2
mg；
（3）小球从D点运动到A点所用的时间为（
7
-
3
）
R
g
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB部分是倾角为37°的直轨道，BCD部分是以O为圆心、半径为R的圆弧轨道，两轨道相切于B点，D点与O点等高，A点在D点的正下方．质量为m…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/369819.html
十二生肖
十二星座
