如图所示，位于竖直平面上有1/4圆弧的光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A点距地面高度为H。当把质量为m的钢球从A点静止释放，最后落在了水平地面的C点处。若本打印页面

如图所示，位于竖直平面上有1/4圆弧的光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A点距地面高度为H。当把质量为m的钢球从A点静止释放，最后落在了水平地面的C点处。若本

网友投稿 2022-11-10 00:00:00 互联网

◎ 题目

如图所示，位于竖直平面上有1/4圆弧的光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A点距地面高度为H。当把质量为m的钢球从A点静止释放，最后落在了水平地面的C点处。若本地的重力加速度为g，且不计空气阻力。请导出：
（1）钢球运动到B点的瞬间受到的支持力多大？
（2）钢球落地点C距B点的水平距离s为多少？
（3）比值R/H为多少时，小球落地点C距B点的水平距离s最大？这个最大值是多少？

◎ 答案

（1）钢球运动到B点的瞬间受到的支持力
（2）球落地点C距B点的水平距离
（3）比值为时，小球落地点C距B点的水平距离s最大;这个最大值是或

◎ 解析

（1）小球从A到B过程中机械能守恒
有 ①
小球沿圆弧做圆周运动，在B点由牛顿第二定律
有 ②
解①②得
（2）小球离开B点后做平抛运动，抛出点高度为H－R
有 ③
s="vt " ④）
解①③④得
（3）由可知
∴当

◎ 知识点

专家分析，试题“如图所示，位于竖直平面上有1/4圆弧的光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A点距地面高度为H。当把质量为m的钢球从A点静止释放，最后落在了水平地面的C点处。若本…”主要考查了你对【机械能守恒定律】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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