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机械能守恒定律
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过山车质量均匀分布，从高为h的平台上无动力冲下倾斜轨道并进入水平轨道，然后进入竖直圆形轨道，如图17，已知过山车的质量为M，长为L，每节车厢长为a，竖直圆形轨道半径为R
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 互联网
◎ 题目
过山车质量均匀分布，从高为
h
的平台上无动力冲下倾斜轨道并进入水平轨道，然后进入竖直圆形轨道，如图17，已知过山车的质量为
M
，长为
L
，每节车厢长为
a
，竖直圆形轨道半径为
R,
L
> 2π
R
，且
R
>>
a
，可以认为在圆形轨道最高点的车厢受到前后车厢的拉力沿水平方向，为了不出现脱轨的危险，
h
至少为多少？（用
R
、
L
表示，认为运动时各节车厢速度大小相等，且忽略一切摩擦力及空气阻力）
◎ 答案
◎ 解析
取过山车为研究对象，过山车从平台上滑下到车厢占满竖直圆形轨道过程中，由于只有重力做功，故机械能守恒，竖直圆形轨道上的过山车可以把这部分的重心看作在轨道的圆心上，所以有：
①（4 分）
在竖直方向受到重力和轨道对它向下的压力，受力分析如图所示，设一节车厢质量为
m
，则有：
② （3 分）N≥0 ③ （3 分）
联立解得
(4分)
◎ 知识点
专家分析，试题“过山车质量均匀分布，从高为h的平台上无动力冲下倾斜轨道并进入水平轨道，然后进入竖直圆形轨道，如图17，已知过山车的质量为M，长为L，每节车厢长为a，竖直圆形轨道半径为R…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/369947.html
十二生肖
十二星座
①（4 分） 
② （3 分）N≥0 ③ （3 分）