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固定的轨道ABC如图,其中水平轨道AB与半径为R的1/4光滑圆弧轨道BC相连接,AB与圆弧相切于B点.质量为m的小物块静止在水平轨道上的P点,它与水平轨道间的动摩擦因数为=0.25,

网友投稿  2022-11-10 00:00:00  零零社区

◎ 题目

固定的轨道ABC如图,其中水平轨道AB与半径为R的1/4光滑圆弧轨道BC相连接,AB与圆弧相切于B点.质量为m的小物块静止在水平轨道上的P点,它与水平轨道间的动摩擦因数为=0.25,PB=2R.用大小等于2mg的水平恒力推动小物块,当小物块运动到B点时,立即撤去推力.(小物块可视为质点.)
  (1)求小物块沿圆弧轨道上升后,可能达到的最大高度H
  (2)如果水平轨道AB足够长,试确定小物块最终停在何处?

 
 

◎ 答案

(1)3.5R        (2)小物块最终停在B点右侧,距B点14R远处

◎ 解析

(1)设:小物块在水平面上受到的水平恒力为F=2mg,阻力为f,当质点运动到B点时速度为.从PB,根据动能定理,有:
   ①
         ②
  Nmg    ③  (共4分)
  三式联立,解得:  ④  (2分)
  质点从BC,沿光滑曲面运动,机械能守恒,有:
    ⑤  (2分)
  解得:  ⑥  (2分)
  质点从C点竖直上抛,达到的最大高度为h
    ⑦  (2分)
  所以小物块运动过程中离水平地面的最大高度为:
  HRh=3.5R  (2分)
  (2)由于机械能守恒,小物块从曲面上落回B点时的速度大小等于,即:
    ⑧
  小物块从B点向A方向运动,滑行至最远,有:
    ⑨
    ⑩  (三式共2分)
  由④、⑧、⑨、⑩式联立,解得:  (2分)
  代入数据:s=14R
  即:小物块最终停在B点右侧,距B点14R远处.  (2分)

◎ 知识点

    专家分析,试题“固定的轨道ABC如图,其中水平轨道AB与半径为R的1/4光滑圆弧轨道BC相连接,AB与圆弧相切于B点.质量为m的小物块静止在水平轨道上的P点,它与水平轨道间的动摩擦因数为=0.25,…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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