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机械能守恒定律
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如图所示，在倾角为θ=30o的光滑斜面的底端有一个固定挡板D，小物体C靠在挡板D上，小物体B与C用轻质弹簧拴接。当弹簧处于自然长度时，B在O点；当B静止时，B在M点，OM=l。在P点
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，在倾角为
θ
= 30
o
的光滑斜面的底端有一个固定挡板
D
，小物体
C
靠在挡板
D
上，小物体
B
与
C
用轻质弹簧拴接。当弹簧处于自然长度时，
B
在
O
点；当
B
静止时，
B
在
M
点，
OM
=
l
。在
P
点还有一小物体
A
，使
A
从静止开始下滑，
A
、
B
相碰后一起压缩弹簧。
A
第一次脱离
B
后最高能上升到
N
点，
ON
=" 1.5"
l
。
B
运动还会拉伸弹簧，使
C
物体刚好能脱离挡板
D
。
A
、
B
、
C
的质量都是
m
，重力加速度为
g
。求
（1）弹簧的劲度系数；
（2）弹簧第一次恢复到原长时
B
速度的大小；
（3）
M
、
P
之间的距离。
◎ 答案
（1）
k=
（2）
（3）
x=
9
l
◎ 解析
（1）
B
静止时，弹簧形变量为
l
，弹簧产生弹力
F
=
kl
B
物体受力如图所示，根据物体平衡条件得
kl =mg
sinθ （1分）
得弹簧的劲度系数
k=
（1分）
（2）当弹簧第一次恢复原长时
A
、
B
恰好分离，设此时
A
、
B
速度的大小为
v
3
．（1分）
对
A
物体，从
A
、
B
分离到
A
速度变为0的过程，根据机械能守恒定律得
（1分）
此过程中
A
物体上升的高度
得
（1分）
（3）设
A
与
B
相碰前速度的大小为
v
1
，
A
与
B
相碰后速度的大小为
v
2
，
M
、
P
之间距离为
x
．对
A
物体，从开始下滑到
A
、
B
相碰的过程，根据机械能守恒定律得
（1分）
A
与
B
发生碰撞，根据动量守恒定律得
m v
1
=（
m
+
m
）
v
2
（1分）
设
B
静止时弹簧的弹性势能为
E
P
，从
A
、
B
开始压缩弹簧到弹簧第一次恢复原长的过程，根据机械能守恒定律得
（1分）
B
物体的速度变为0时，
C
物体恰好离开挡板
D
，此时弹簧的伸长量也为
l
，弹簧的弹性势能也为
E
P
．对
B
物体和弹簧，从
A
、
B
分离到
B
速度变为0的过程，根据机械能守恒定律得
（1分）
解得
x=
9
l
（1分）
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在倾角为θ=30o的光滑斜面的底端有一个固定挡板D，小物体C靠在挡板D上，小物体B与C用轻质弹簧拴接。当弹簧处于自然长度时，B在O点；当B静止时，B在M点，OM=l。在P点…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/370016.html
十二生肖
十二星座
C的质量都是m，重力加速度为g。求
（1分）
（1分）
（1分）
（1分）