如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R、A端与圆心O等高，AD为水平面，B端在O的正上方，一个小球自A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点，打印页面

如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R、A端与圆心O等高，AD为水平面，B端在O的正上方，一个小球自A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点，

网友投稿 2022-11-10 00:00:00 互联网

◎ 题目

如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R、A端与圆心O等高，AD为水平面，B端在O的正上方，一个小球自A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点，求：
(1)释放点距A点的竖直高度；
(2)落点C与A点的水平距离；

◎ 答案

（1）

R （2）(

－1)R

◎ 解析

(1)由机械能守恒定律得
　　mgh＝mgR＋

　　①
　　因为恰能到B点则mg＝

　　②
　　∴h＝

R
(2)设落点C与A水平距离为x，由平抛规律得：
　　R＝

　　③
　　R＋x＝vt　　④
　　∴x＝(

－1)R

◎ 知识点

专家分析，试题“如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R、A端与圆心O等高，AD为水平面，B端在O的正上方，一个小球自A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点，…”主要考查了你对【机械能守恒定律】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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