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机械能守恒定律
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如图7-7-13连接而成,列车从斜轨高处无动力静止滑下,经过圆轨道后再冲上另一斜轨.已知列车质量为m,圆轨道半径为R.若将列车看成质点,并且不计摩擦,求:(1)要保证列车能安
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图7-7-13连接而成,列车从斜轨高处无动力静止滑下,经过圆轨道后再冲上另一斜轨.已知列车质量为m,圆轨道半径为R.若将列车看成质点,并且不计摩擦,求:
(1)要保证列车能安全通过圆轨道,则斜轨高度至少多大;
(2)若列车较长,不能看成质点,并且要考虑列车与轨道间的摩擦,则对斜轨高度有何影响.
(3)若列车由许多节构成,总长恰为2πR,列车高度不计,摩擦阻力也不考虑,为保证列车能安全通过圆轨道,求斜轨高度至少多大.
图7-7-13
◎ 答案
(1)
(2)略 (3)1.5R
◎ 解析
(1)列车在圆轨道最高点时,有
,列车在全过程中机械能守恒mg(h-2R)=
得
.(2)从列车较长,不能看作质点的角度考虑,列车做圆周运动时,重心下降,因此高度可以下降,从考虑阻力的角度看,由于列车要克服阻力做功,高度应增加.
(3)当整个列车恰好在圆轨道时,对最上方那节车厢分析,有
列车在全过程中机械能守恒mgh=mgR+
得h=1.5R.
◎ 知识点
专家分析,试题“如图7-7-13连接而成,列车从斜轨高处无动力静止滑下,经过圆轨道后再冲上另一斜轨.已知列车质量为m,圆轨道半径为R.若将列车看成质点,并且不计摩擦,求:(1)要保证列车能安…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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