解:(1)设物体到达右端圆弧轨道的最大高度为
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-10/3dda8b91f4f21d3858165931b4f785a3.gif)
,根据动能定理得
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-10/cd7fad4413553e4a3fcae384b59c9e87.gif)
-----------------------------------------------3分
解得:
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-10/b219e7df736749949fc926b595b92bfe.gif)
------------------------------------------------------1分
(2)设物体第一次经过
M点时的速度大小为
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-10/358521e09d944561682658bbf569d03f.gif)
,受到轨道支持力的大小为
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-10/4cd70c2d83e960fc93ea9c80e415ad0a.gif)
.由于物体由
A点运动到
M点,只有重力做功,所以物体的机械能守恒.
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-10/3746e716bc14973ee06fdd93fa67ff37.gif)
---------------------------------------------------------3分
根据牛顿第二定律有:
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-10/da6334d29558c22e2e5db2c978662bed.gif)
----------------------------------------------------2分
联立解得
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-10/795aa43779eaa474603c72a3d5f5d2da.gif)
-----------------------------------------------------1分
(3)设物体第二次经过
M点时的速度大小为
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-10/5c32c6a1125e4e19394030968a654228.gif)
,根据动能定理有
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-10/094f5d6721d799b0f76e73073cc05c31.gif)
------------------------------------------------3分
解得:
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-10/50f0f46eaa303ef91a4d4a95db789694.gif)
-------------------------------------------------------1分