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机械能守恒定律
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（14分）如图12所示,在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，今在最低点与最高点各放一个压力传感器，测试小球对
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 互联网
◎ 题目
（14分）如图12所示,在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，今在最低点与最高点各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离
的图象如右下图所示。（不计空气阻力，g 取10 m/s
2
）求：
（1）小球的质量；
（2）相同半圆光滑轨道的半径；
（3）若小球在最低点B的速度为20m/s，为使小球能沿光滑轨道运动，求
的最大值。
◎ 答案
（1）
（2）
（3）
◎ 解析
（1）设轨道半径为
R
，由机械能守恒定律：
①
在
B
点：
②
在
A
点：
③
由①②③式得：两点的压力差，
④
由图象得：截距
，得
⑤
（2）由④式可知：因为图线的斜率
所以
⑥
（3）在
A
点不脱离的条件为：
⑦
由①⑥⑦三式和题中所给已知条件解得：
⑧
◎ 知识点
专家分析，试题“（14分）如图12所示,在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，今在最低点与最高点各放一个压力传感器，测试小球对…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/370190.html
十二生肖
十二星座
的图象如右下图所示。（不计空气阻力，g 取10 m/s2）求：
①
②
③
④
，得
⑦