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机械能守恒定律
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光滑的长轨道形状如图所示,底部为半圆形,其半径为R,固定在竖直平面内.A、B两质量相同都为m的小环用长为R的轻杆连接在一起,套在轨道上.将A、B两环从图示位置静止释放,
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
光滑的长轨道形状如图所示,底部为半圆形,其半径为R,固定在竖直平面内.A、B两质量相同都为m的小环用长为R的轻杆连接在一起,套在轨道上.将A、B两环从图示位置静止释放,A环距离底端为2R.不考虑轻杆和轨道的接触,即忽略系统机械能的损失,求:
(1)A、B两环都未进入半圆形底部前,杆对A的作用力F;
(2)当A环下滑至轨道最低点时,A、B的速度大小;
(3)在A环下滑至轨道最低点的过程中时,杆对B所做的功W
B
;
◎ 答案
(1)两环都未进入半圆形轨道前都做自由落体运动,杆上的作用力为零.
(2)当
A
环到达轨道最低点时,
B
环也已进入半圆轨道(如图乙所示),由几何关系知两环的速度大小相等,设为
v
,由机械能守恒定律得:
·2
mv
2
=
mg
·2
R
+
mg
(2
R
+
R
sin 30°)
解得:
v
=
(3) (方法一:)对A从起始位置到最低点用动能定理得:
对系统A、B机械能守恒,所以
(方法二:)对B从起始位置到A到最低点对应B的末位置用动能定理得:
所以
◎ 解析
略
◎ 知识点
专家分析,试题“光滑的长轨道形状如图所示,底部为半圆形,其半径为R,固定在竖直平面内.A、B两质量相同都为m的小环用长为R的轻杆连接在一起,套在轨道上.将A、B两环从图示位置静止释放,…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/370210.html
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