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如图，水平轨道AB与半径为R="1.0"m的竖直半圆形光滑轨道BC相切于B点．可视为质点的a、b两个小滑块质量ma=2mb="2"kg，原来静止于水平轨道A处，AB长为L=3.2m，两滑块在足
网友投稿  2022-11-10 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图，水平轨道AB与半径为R="1.0" m的竖直半圆形光滑轨道BC相切于B点．可视为质点的a、b两个小滑块质量ma=2mb="2" kg，原来静止于水平轨道A处，AB长为L=3.2m，两滑块在足够大的内力作用下突然分开，已知a、b两滑块分别沿AB轨道向左右运动，va = 4.5m/s，b滑块与水平面间动摩擦因数，g取10m/s2．则
(1)小滑块b经过圆形轨道的B点时对轨道的压力．
(2)通过计算说明小滑块b能否到达圆形轨道的最高点C．

◎ 答案

⑴系统的动量守恒可得mava＝mbvb，①（2分 ）
又ma=2mb="2" kg ， va ="4.5m/s "   
解得：vb ="9.0m/s    " ②（1分 ）
设滑块b到达B点时的速度为，由动能定理得，
  ③ （2分 ）
刚进入圆轨道时,设滑块b受到的支持力为FN,由牛顿第二定律得，
   ④ （2分 ）
由牛顿第三定律 ⑤（1分 ）
由③④⑤得滑块b对轨道的压力，方向竖直向下（2分 ）（没有说明方向扣1分）
⑵若小滑块b能到达圆轨道最高点,速度为vC
则由机械能守恒，   ⑥（2分 ）
解得 ⑦ （2分 ）
小物块b恰能过最高点的速度为，则 ⑧（2分 ）
解得， ⑨（1分 ）
因，故小滑块b不能到达圆轨道最高点C.（1分 ）

◎ 解析

略

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，水平轨道AB与半径为R="1.0"m的竖直半圆形光滑轨道BC相切于B点．可视为质点的a、b两个小滑块质量ma=2mb="2"kg，原来静止于水平轨道A处，AB长为L=3.2m，两滑块在足…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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