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如图,水平轨道AB与半径为R="1.0"m的竖直半圆形光滑轨道BC相切于B点.可视为质点的a、b两个小滑块质量ma=2mb="2"kg,原来静止于水平轨道A处,AB长为L=3.2m,两滑块在足

网友投稿  2022-11-10 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图,水平轨道AB与半径为R="1.0" m的竖直半圆形光滑轨道BC相切于B点.可视为质点的a、b两个小滑块质量ma=2mb="2" kg,原来静止于水平轨道A处,AB长为L=3.2m,两滑块在足够大的内力作用下突然分开,已知a、b两滑块分别沿AB轨道向左右运动,va = 4.5m/s,b滑块与水平面间动摩擦因数,g取10m/s2.则
(1)小滑块b经过圆形轨道的B点时对轨道的压力.
(2)通过计算说明小滑块b能否到达圆形轨道的最高点C.

◎ 答案

⑴系统的动量守恒可得mava=mbvb,①(2分 )
又ma=2mb="2" kg , va ="4.5m/s "   
解得:vb ="9.0m/s    " ②(1分 )
设滑块b到达B点时的速度为,由动能定理得,
  ③ (2分 )
刚进入圆轨道时,设滑块b受到的支持力为FN,由牛顿第二定律得,
   ④ (2分 )
由牛顿第三定律 ⑤(1分 )
由③④⑤得滑块b对轨道的压力,方向竖直向下(2分 )(没有说明方向扣1分)
⑵若小滑块b能到达圆轨道最高点,速度为vC
则由机械能守恒,   ⑥(2分 )
解得 ⑦ (2分 )
小物块b恰能过最高点的速度为,则 ⑧(2分 )
解得, ⑨(1分 )
,故小滑块b不能到达圆轨道最高点C.(1分 )

◎ 解析

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图,水平轨道AB与半径为R="1.0"m的竖直半圆形光滑轨道BC相切于B点.可视为质点的a、b两个小滑块质量ma=2mb="2"kg,原来静止于水平轨道A处,AB长为L=3.2m,两滑块在足…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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