本题考查机械能守恒定律的应用,动量定理的应用,当系统只有重力做功,或其他力做功为零的情况下系统机械能守恒,首先要规定零势能面,找到初末位置,列式求解
设小球的质量为m,运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为υ1,取小球运动到最低点重力势能为零.根据机械能守恒定律,
有mgh=
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-10/e158b6fe6c72c6b593697d44523f8dbb.png)
mυ12, ①(2分)
得υ1=
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-10/c61ebdf4c9700c2ffd37f38c73cbc6c3.png)
.
设碰撞后小球反弹的速度大小为υ1′,同理有
mg
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-10/38d5715afd187e1ea3607c1e38b619fa.png)
=
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-10/e158b6fe6c72c6b593697d44523f8dbb.png)
mυ1′2, ②(2分)
得υ1′=
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-10/44dec2ae158105c38e2900af26c768ec.png)
.
设碰撞后物块的速度大小为υ2,取水平向右为正方向.根据动量守恒定律,
有mυ1=- mυ1′+5mυ2, ③(2分)
得υ2=
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-10/44dec2ae158105c38e2900af26c768ec.png)
. ④(2分)
物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小
F=5μmg. ⑤(1分)
设物块在水平面上滑行的时间为t,根据动量定理,有
-Ft=0 -5 mυ2, ⑥(2分)
得t=
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-10/80335b232370c14daabd7209065ce248.png)
.(1分)