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机械能守恒定律
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(19分)如图所示,A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连,A放在固定的光滑斜面上,B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连,C球固定在放在地面的力传感器上(图
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
(19分)如图所示,A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连,A放在固定的光滑斜面上,B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连,C球固定在放在地面的力传感器上(图中未画出)。现用手控制住A,并使细线刚刚拉直但无拉力作用,并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为4m,,B、C的质量均为m,重力加速度为g,细线与滑轮之间的摩擦不计。开始时整个系统处于静止状态;释放A后,A在斜面运动。当A球速度最大时,传感器示数为零。求:
(1)斜面倾角α;
(2)A球运动的最大速度。
◎ 答案
(1)
α
=30°(2)
◎ 解析
(1)
A
球速度最大时,
a
=0 ① (2分)
设此时细绳拉力为
F
对于
A
球 4
mg
·sin
α
=
F
②(2分)
对于
B
和
C
球,依题意得
F
=2
mg
· ③(2分)
由②③解得 sin
α
=0.5
α
=30° ④(2分)
(2)设开始弹簧弹簧压缩量为
x
1
,小球
A
速度最大时,弹簧伸长量为
x
2
对于
B
球有
mg=kx
1
⑤(2分)
对于
C
球有
mg=kx
2
⑥(2分)
由⑤⑥式得
x
1
=x
2
,故此过程弹性势能的变化量为零 ⑦(2分)
对于整个系统,机械能守恒
4
mg
(
x
1
+x
2
) sin
α
-
mg
(
x
1
+x
2
)=
⑧(3分)
由⑤⑥⑦⑧解得
⑨(2分)
◎ 知识点
专家分析,试题“(19分)如图所示,A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连,A放在固定的光滑斜面上,B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连,C球固定在放在地面的力传感器上(图…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/370384.html
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