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如图所示,ABC和DEF是固定在同一竖直平面内的两条光滑轨道,其中ABC的末端水平,DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道,其直径DF沿竖直方向,C、D可看作重合。现有一可视为质点的

网友投稿  2022-11-10 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图所示,ABC和DEF是固定在同一竖直平面内的两条光滑轨道,其中ABC的末端水平,DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道,其直径DF沿竖直方向,C、D可看作重合。现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放。(取g=10m/s2

(1)若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动,H至少要有多高?
(2)若小球静止释放处离C点的高度h小于(1)中H的最小值,小球可击中与圆心等高的E点,求此h的值。

◎ 答案

(1)0.2m     (2)0.1m

◎ 解析


试题分析:(1)小球从ABC轨道下滑,机械能守恒,设到达C点时的速成大小为v,
 
小球能在竖直平面内做圆周运动,则在D点必须满足:     
联立以上两式并代入数据得:      
(2)若,小球过C点后做平抛运动,设球经过C点时速度大小为,则击中E点时:
竖直方向:    
水平方向:      
由机械能守恒得:   
联立以上三式并代入数据得:    
点评:本题是圆周运动结合平抛运动的题型,要知道小球能在竖直平面内做圆周运动,在圆周最高点必须满足,若不满足,则小球做平抛运动。

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,ABC和DEF是固定在同一竖直平面内的两条光滑轨道,其中ABC的末端水平,DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道,其直径DF沿竖直方向,C、D可看作重合。现有一可视为质点的…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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