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机械能守恒定律
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如图所示，两个半径不同，内壁光滑的半圆轨道固定在地面上．一个小球先后从与球心在同一水平高度上的A、B两点由静止开始自由滑下，通过轨道最低点时（）A．小球对两轨道的压力相
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，两个半径不同，内壁光滑的半圆轨道固定在地面上．一个小球先后从与球心在同一水平高度上的
A
、
B
两点由静止开始自由滑下，通过轨道最低点时（ ）
A．小球对两轨道的压力相同
B．小球对两轨道的压力不同
C．小球的向心加速度相同
D．小球的速度相同
◎ 答案
AC
◎ 解析
试题分析：设半圆轨道的半径为r，小球到最低点的速度为v，由机械能守恒定律得：
，小球的向心加速度
，联立两式解得：
，与半径无关，因此此时小球的向心加速度相等，所以，C正确．在最低点，由牛顿第二定律得：
，联立解得；
，即压力为
，也与半径无关，所以小球对轨道的压力相同．因此，A选项正确，B选项错误．，由机械能守恒定律得：
，所以受到
故速度不同，D错误；
故选AC
点评：小球下滑，机械能守恒，机械能守恒定律、牛顿第二定律、向心力公式分别求出小球在最低点的压力和向心加速度，可以看出它们与圆轨道的半径无关．
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，两个半径不同，内壁光滑的半圆轨道固定在地面上．一个小球先后从与球心在同一水平高度上的A、B两点由静止开始自由滑下，通过轨道最低点时（）A．小球对两轨道的压力相…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/370632.html
十二生肖
十二星座
，小球的向心加速度
，联立两式解得：
，与半径无关，因此此时小球的向心加速度相等，所以，C正确．在最低点，由牛顿第二定律得：
，联立解得；
，即压力为
，也与半径无关，所以小球对轨道的压力相同．因此，A选项正确，B选项错误．，由机械能守恒定律得：
故速度不同，D错误；