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机械能守恒定律
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在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为y=2.5(kx+2/3)单位米,式中K=1m-1。将一光滑小环套在该金属杆上，并从x=0处以v0=5m/s的初速度沿杆向下运动
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 互联网
◎ 题目
在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为y=2.5
(kx+2
/3)单位米,式中K=1m
-1
。将一光滑小环套在该金属杆上，并从x=0处以v
0
=5m/s的初速度沿杆向下运动，取g=10m/s
2
，则 (1)当小环运动到x=
/3米时的速度大小为多少？ (2)该小环在x轴方向能达到的最远距离是多少？
◎ 答案
x=2.62m
◎ 解析
试题分析：(1)解：x=0时， y
1
=-1.25m x=
/3时,y
2
=-2.5m （2分）
以y=0为零势能参考平面，由机械能守恒定律
解得：v=7.1m/s （4分）
(2)小环在x轴最远处时，v=0 由机械能守恒定律
解得：H=1.25m。所以小环从y
1
=-1.25m处升至y
3
=0处即
2.5
(kx+2
/3)=0 故：kx+2
/3=n
+
/2
取n=1，得：x=2.62m （9分）
点评：本题和数学的上的方程结合起来，根据方程来确定物体的位置，从而利用机械能守恒来解题，题目新颖，是个好题．
◎ 知识点
专家分析，试题“在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为y=2.5(kx+2/3)单位米,式中K=1m-1。将一光滑小环套在该金属杆上，并从x=0处以v0=5m/s的初速度沿杆向下运动…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/370658.html
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(kx+2
/3)单位米,式中K=1m-1。将一光滑小环套在该金属杆上，并从x=0处以v0=5m/s的初速度沿杆向下运动，取g=10m/s2，则 (1)当小环运动到x=
/3米时的速度大小为多少？ (2)该小环在x轴方向能达到的最远距离是多少？
