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机械能守恒定律
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蹦床比赛分成预备运动和比赛动作。最初,运动员静止站在蹦床上在预备运动阶段,他经过若干次蹦跳,逐渐增加上升高度,最终达到完成比赛动作所需的高度;此后,进入比赛动作阶
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
蹦床比赛分成预备运动和比赛动作。最初,运动员静止站在蹦床上在预备运动阶段,他经过若干次蹦跳,逐渐增加上升高度,最终达到完成比赛动作所需的高度;此后,进入比赛动作阶段。
把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧,弹力大小F="kx" (x为床面下沉的距离,k为常量)。质量m=50kg的运动员静止站在蹦床上,床面下沉x
0
=0.10m;在预备运动中,假设运动员所做的总共W全部用于其机械能;在比赛动作中,把该运动员视作质点,其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为△t=2.0s,设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为x
l
。取重力加速度g=10m/s
2
,忽略空气阻力的影响。
(1)求常量
k
,并在图中画出弹力
F
随
x
变化的示意图;
(2)求在比赛动作中,运动员离开床面后上升的最大高度
h
m
;
(3)借助
F-x
图像可以确定弹性做功的规律,在此基础上,求
x
1
和
W
的值
◎ 答案
(1)
k
=5000N/m (2)5m (3)
W
=2525J
◎ 解析
(1)弹力与形变量成正比,因此为过原点正比函数
根据
mg=kx
0
,则
(2)根据匀变速直线运动公式,上升下落时间相等,即上升时间为1s,即
(3)设人做功为W,人离开时具有动能为
,人在静止位置时弹性势能为
,以弹簧面为参考面,即
,即W=2525J
人升到最高处为5m,则下落最低处
,解方程
【点评】本题主要障碍在物理模型的建立上,通过审题将物体看作质点抽象出物体在弹簧作用力下的运动,从能的观点来看,视为机械能守恒的情况。
◎ 知识点
专家分析,试题“蹦床比赛分成预备运动和比赛动作。最初,运动员静止站在蹦床上在预备运动阶段,他经过若干次蹦跳,逐渐增加上升高度,最终达到完成比赛动作所需的高度;此后,进入比赛动作阶…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/370746.html
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