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机械能守恒定律
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如图所示，倾角450高h的固定斜面。右边有一高3h/2的平台，平台顶部左边水平，上面有一质量为M的静止小球B，右边有一半径为h的1/4圆弧。质量为m的小球A从斜面底端以某一初速度
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，倾角45
0
高h的固定斜面。右边有一高3h/2的平台，平台顶部左边水平，上面有一质量为M的静止小球B，右边有一半径为h的1/4圆弧。质量为m的小球A从斜面底端以某一初速度沿斜面上滑，从斜面最高点飞出后恰好沿水平方向滑上平台，与B发生弹性碰撞，碰后B从圆弧上的某点离开圆弧。所有接触面均光滑，A、B均可视为质点，重力加速度为g。
（1）求斜面与平台间的水平距离S和A的初速度v
0
；
（2）若M=2m，求碰后B的速度；
（3）若B的质量M可以从小到大取不同值，碰后B从圆弧上不同位置脱离圆弧，该位置与圆心的连线和竖直方向的夹角为α。求cosα的取值范围。
◎ 答案
（1）h
（2）
（3）
◎ 解析
试题分析：（1）设小球A飞上平台的速度为
，小球由斜面顶端飞上平台，可看成以速度v
1
反向平抛运动，由平抛运动规律得：
（4分）
由机械能守恒定律得：
（3分）
（2）设碰后A、B的速度分别为
，由动量、能量守恒得
(6分)
(3)由（2）可知，当M<<m时
从顶端飞离则
（2分）
当M>>m时，
=0，设B球与圆弧面在C处分离，则：
(4分)
故
（1分）
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，倾角450高h的固定斜面。右边有一高3h/2的平台，平台顶部左边水平，上面有一质量为M的静止小球B，右边有一半径为h的1/4圆弧。质量为m的小球A从斜面底端以某一初速度…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/371003.html
十二生肖
十二星座
（2）
（3）
，小球由斜面顶端飞上平台，可看成以速度v1反向平抛运动，由平抛运动规律得：
（4分）
（3分）
，由动量、能量守恒得
(6分)
从顶端飞离则
（2分）
=0，设B球与圆弧面在C处分离，则：
(4分)