如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α＝30°，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，长为L的打印页面

如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α＝30°，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，长为L的

网友投稿 2022-11-10 00:00:00 互联网

◎ 题目

如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α＝30°，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，长为L的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨保持电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为r，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为s时，速度达到最大值v_m。求：
（1）金属棒开始运动时的加速度大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）金属棒沿导轨下滑距离为s的过程中，电阻R上产生的电热。

◎ 答案

解：（1）金属棒开始运动时的加速度大小为a，由牛顿第二定律有

①
解得

（2）设匀强磁场的磁感应强度大小为B，则金属棒达到最大速度时产生的电动势

②
回路中产生的感应电流

③
金属棒棒所受安培力

④
cd棒所受合外力为零时，下滑的速度达到最大，则

⑤
由②③④⑤式解得

（3）设电阻R上产生的电热为Q，整个电路产生的电热为Q_总，则

⑥

⑦
由⑥⑦式解得

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α＝30°，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，长为L的…”主要考查了你对【牛顿运动定律的应用】，【功能关系】，【电磁感应现象中的切割类问题】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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