如图所示，质量为M的木板长为L，木板的两个端点分别为A、B，中点为O，木板置于光滑的水平面上并以v0的水平初速度向右运动。若把质量为m的小木块（可视为质点）置于木板的B端，打印页面

如图所示，质量为M的木板长为L，木板的两个端点分别为A、B，中点为O，木板置于光滑的水平面上并以v0的水平初速度向右运动。若把质量为m的小木块（可视为质点）置于木板的B端，

网友投稿 2022-11-10 00:00:00 零零社区

◎ 题目

如图所示，质量为M的木板长为L，木板的两个端点分别为A、B，中点为O，木板置于光滑的水平面上并以v₀的水平初速度向右运动。若把质量为m的小木块（可视为质点）置于木板的B端，小木块的初速度为零，最终小木块随木板一起运动。小木块与木板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求：
（1）小木块与木板相对静止时，木板运动的速度；
（2）从小木块放上木板到它与木板相对静止的过程中，木板运动的位移；
（3）小木块与木板间的动摩擦因数μ的取值在什么范围内，才能使木块最终相对于木板静止时位于OA之间。

◎ 答案

解：（1）小木块在木板上滑动直至相对静止的过程中系统动量守恒，设相对静止时共同速度为v，则

①
解得

②
（2）从小木块放上木板到它与木板相对静止的过程中，设木板运动的位移为x，对木板应用动能定理

③
又因为

④
解得

（3）设小木块恰好相对静止在A点，对系统由能量守恒和功能关系可得：

⑤
由①、④、⑤三个方程解得

设小木块恰好相对静止在O点，对系统由能量守恒和功能关系可得：

⑥
由①、④、⑥三个方程解得

所以要使木块m最终滑动到OA之间，μ值应取为

≥μ ≥

（不等式中用大于号表示也算正确）

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“如图所示，质量为M的木板长为L，木板的两个端点分别为A、B，中点为O，木板置于光滑的水平面上并以v0的水平初速度向右运动。若把质量为m的小木块（可视为质点）置于木板的B端，…”主要考查了你对【动能定理】，【功能关系】，【动量守恒定律的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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