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如图所示,由六根质量不计的导体棒组成一个人字形线圈,放在光滑绝缘水平面上,每根导棒长均为L=1m,线圈总电阻R=0.2Ω,将ad与a'd'用细线OO'拉住,e、f是两个质量都为m=

网友投稿  2022-11-10 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图所示,由六根质量不计的导体棒组成一个人字形线圈,放在光滑绝缘水平面上,每根导棒长均为L=1m,线圈总电阻R=0.2Ω,将ad与a'd'用细线OO'拉住,e、f是两个质量都为m=0.1kg光滑转轴,四根倾斜导体棒与水平面成37°角。人字形线圈在水平面投影区内有两块对称的区域,竖直向上的匀强磁场B穿过这两块区域。如图中阴影区域所示(ad与a'd'恰在磁场中),其他地方没有磁场。磁场按B=+0.5t 的规律变化,取sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:  
(1)t=0时水平面对线圈ad边支持力的大小和此时通过线圈电流大小;
(2)经过多少时间线圈的ad边与a'd'边开始运动?
(3)若在磁场力作用下经过一段时间,当线圈中产生了Q=1.2J热量后线圈刚好能完全直立(即ad边与a'd'边并拢在一起),则在此过程中磁场对线圈总共提供了多少能量?
(4)若人形线圈从直立状态又散开,此时磁感强度为B0=T且不再变化,则ad边与a'd'再次刚进入磁场时,通过线圈的电流为多大?

◎ 答案

解:(1)对整个线圈以a'd'为转动轴,由力矩平衡有
2Lcos37°=2mg×Lcos37°
由上式得N=mg=0.1×10N=1N  
V

(2)平衡刚被破坏时细线OO'中拉力为零,对半个线圈以ef为转动轴,由力矩平衡有
FA×Lsin37°=Lcos37°
求得


由关系式Bt=+0.5t

(3)线圈由平衡被破坏到完全直立过程中机械能的增加量
EP=2mgL(1-sin37°)=2×0.1×10×1×(1-0.6)J=0.8J
磁场提供的能量E= △EP+Q=(0.8+1.2)J=2J
(4)人形线圈从直立状态又散开,ad边与a'd'再次刚进入磁场时,设两轴e、f的速度为v(方向竖直向下),ad边与a'd'边的速度大小为vx(方向水平)
由动能定理2mgL(1-cos37°)=2×mv2 

vx=vctg37°=2×=m/s
ad边与a'd'边每一条边的电动势E'=B0Lvx=V
线圈中的电流I'=

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,由六根质量不计的导体棒组成一个人字形线圈,放在光滑绝缘水平面上,每根导棒长均为L=1m,线圈总电阻R=0.2Ω,将ad与a'd'用细线OO'拉住,e、f是两个质量都为m=…”主要考查了你对  【力矩的平衡】,【动能定理】,【功能关系】,【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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