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如图所示，由电动机带动的水平传送带以速度为v=2.0m/s匀速运行，A端上方靠近传送带料斗中装有煤，打开阀门，煤以流量为Q=50kg/s落到传送带上，煤与传送带达共同速度后被运至
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，由电动机带动的水平传送带以速度为v=2.0m/s匀速运行，A端上方靠近传送带料斗中装有煤，打开阀门，煤以流量为Q=50kg/s落到传送带上，煤与传送带达共同速度后被运至B端，在运送煤的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电动机应增加的功率为100W
B．电动机应增加的功率为200W
C．在一分钟内因煤与传送带摩擦产生的热为6.0×10
3
J
D．在一分钟内因煤与传送带摩擦产生的热为1.2×10
4
J
◎ 答案
设足够小的时间△t内落到传送带上煤的质量为△m，显然Q=△m/△t；这部分煤由于摩擦力f的作用被传送带加速，由功能关系得：
fs=
△m
v
2
2
煤块在摩擦力作用下加速前进，因此有：
s=
v+0
2
t=
v
2
t
传送带的位移为：s
传
=vt
相对位移为：△s=s
传
-s=s，由此可知煤的位移与煤和传送带的相对位移相同，
因此摩擦生热为：
Q=f△s=
△m
v
2
2
．
传送带需要增加的能量分为两部分：第一部分为煤获得的动能，第二部分为传送带克服摩擦力做功保持传送带速度．所以传送带△t内增加的能量△E为：
△E=
△m
v
2
2
+fs=△m
v
2
功率：
P=
△E
△t
=Q
v
2
=200W
，由此可知A错误，B正确．
由前面的分析可知单位时间内产生的热量为：
Q
热
=
Q
2
v
2
．
因此一分钟产生的热量为：
Q
总
=
Q
热
t=
Q
v
2
2
t=6.0×1
0
3
J
，故C正确，D错误．
故选BC．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，由电动机带动的水平传送带以速度为v=2.0m/s匀速运行，A端上方靠近传送带料斗中装有煤，打开阀门，煤以流量为Q=50kg/s落到传送带上，煤与传送带达共同速度后被运至…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【功能关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/372224.html
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