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如图所示，倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量m=1kg的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25．现小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量m=1kg的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25．现小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以v
0
水平抛出，经过0.4s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8），g取10m/s
2
，求：
（1）小球水平抛出的速度v
0
．
（2）小滑块的初速度v．
（3）0.4s内小滑块损失的机械能△E．
◎ 答案
（1）设小球落入凹槽时竖直速度为v
y
，则有：
v
y
=gt=10×0.4=4m/s
因此有：v
0
=v
y
tan37°=3m/s．
答：小球水平抛出的速度v
0
=3m/s．
（2）小球落入凹槽时的水平位移：x=v
0
t=3×0.4=1.2m．
则滑块的位移为：
s=
1.2
cos37°
=1.5m
根据牛顿第二定律，滑块上滑的加速度为：
a=gsin37°+μgcos37°=8m/s
2
根据公式：
s=vt-
1
2
a
t
2
得：v=5.35m/s．
答：小滑块的初速度为：v=5.35m/s．
（3）根据功能关系可知，滑块损失的机械能等于滑块克服摩擦力做的功，因此有：
△E=μmgcos37°s=3J．
答：0.4s内小滑块损失的机械能△E=3J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量m=1kg的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25．现小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球…”主要考查了你对 【平抛运动】，【功能关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/372489.html
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