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质量为M=0.3kg的平板小车静止在光滑水平面上,如图所示.当t=0时,两个质量都是m=0.1kg的小滑块A和B,分别从左端和右端以水平速度Vl=4.0m/s和V2=2.0m/s冲上小车,当它们在

网友投稿  2022-11-10 00:00:00  互联网

◎ 题目

质量为M=0.3kg的平板小车静止在光滑水平面上,如图所示.当t=0时,两个质量都是m=0.1kg的小滑块A和B,分别从左端和右端以水平速度Vl=4.0m/s和V2=2.0m/s冲上小车,当它们在车上都停止滑动时,没有相碰.A、B与车面的动摩擦因数都是0.20,(g=10m/s2)求:
(1)A、B在车上都停止滑动时车的速度.
(2)车的长度至少是多少?
(3)A、B在车上都停止滑动时经历的时间.
魔方格

◎ 答案

(1)设A、B相对于车停止滑动时,车的速度为v,根据动量守恒定律得:
m(v1-v2)=(M+2m)v,
解得,v=0.40m/s,方向向右.
(2)设A、B在车上相对于车滑动的距离分别为L1和L2,由功能关系得:
μmgL1+μmgL2=
1
2
mv12
+
1
2
mv22
-
1
2
(M+2m)v2

L1+L2=4.8m,故车长最小为4.8m.
(3)A、B同时在车上滑行时,滑块对车的摩擦力均为μmg,方向相反,车受力平衡而保持不动,滑块B的速度先减为0,滑块A继续在车上滑动,至与车具有共同速度,设这段时间内滑块的加速度为a,
根据牛顿第二定律:μmg=ma,a=μg,
滑块A停止滑动的时间t=
△v
a
=
4-0.4
2
=1.8s

答:(1)A、B在车上都停止滑动时车的速度为0.40m/s,方向向右.
(2)车的长度至少是4.8m.
(3)A、B在车上都停止滑动时经历的时间为1.8s.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“质量为M=0.3kg的平板小车静止在光滑水平面上,如图所示.当t=0时,两个质量都是m=0.1kg的小滑块A和B,分别从左端和右端以水平速度Vl=4.0m/s和V2=2.0m/s冲上小车,当它们在…”主要考查了你对  【功能关系】,【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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