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如图所示，质量为2kg的物块A（可看作质点），开始放在长木板B的左端，B的质量为1kg，可在水平面上无摩擦滑动，两端各有一竖直挡板MN，现A、B以相同的速度v0=6m/s向左运动并与挡
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，质量为2kg的物块A（可看作质点），开始放在长木板B的左端，B的质量为1kg，可在水平面上无摩擦滑动，两端各有一竖直挡板M N，现A、B以相同 的速度v
0
=6m/s向左运动并与挡板M发生碰撞．B与M碰后速度立即变为零，但不与M粘接；A与M碰撞没有能量损失，碰后接着返向N板运动，且在与N板碰撞之前，A、B均能达到共同速度并且立即被锁定，与N板碰撞后A、B一并原速反向，并且立刻解除锁定．A、B之间的动摩擦因数μ=0.1．通过计算求下列问题：
（1）A与挡板M能否发生第二次碰撞？
（2）A和最终停在何处？
（3）A在B上一共通过了多少路程？
◎ 答案
（1）第一次碰撞后A以v
0
=6 m/s速度向右运动，B的初速度为0，与N板碰前达共同速度v
1
，则m
A
v
0
=（m
A
+m
B
）v
1
v
1
=4m/s
系统克服阻力做功损失动能
△
E
1
=
1
2
m
A
v
0
2
-
1
2
(
m
A
+
m
B
)
v
1
2
=36-24=12J
．
因与N板的碰撞没有能量损失，A、B与N板碰后返回向左运动，此时A的动能
E
A
′=
1
2
×2×
4
2
=16J＞△
E
1
因此，当B先与M板碰撞停住后，A还有足够能量克服阻力做功，并与M板发生第二次碰撞．所以A可以与挡板M发生第二次碰撞．
（2）设第i次碰后A的速度为v
i
，动能为E
Ai
，达到共同速度后A的速度为v
i
′动能为E
Ai
′同理可求
v
i
′=
2
3
v
i
E
Ai
′=
4
9
E
Ai
E
Bi
′=
1
2
E
Ai
′=
2
9
E
Ai
单程克服阻力做功
W
fi
=
E
Ai
-
E
Ai
′-
E
Bi
′=
1
3
E
Ai
＜E
Ai
′
因此每次都可以返回到M板，最终停靠在M板前．
（3）由（2）的讨论可知，在每完成一个碰撞周期中损失的总能量均能满足
△
E
i
=2
W
fi
+
E
Bi
′=
2
3
E
Ai
+
2
9
E
Ai
=
8
9
E
Ai
．
（即剩余能量为
1
9
E
Ai
）
其中用以克服阻力做功占损失总能量之比
W
fi
′
△
E
i
=
2
W
fi
△
E
i
=
3
4
碰撞中能量损失所占的比例
△
E
Bi″
△E
=
1
4
因此，当初始A的总动能损失完时，克服摩擦力做的总功为
W
f总
=
3
4
E
A0
=27J
μmgs=W
f阻
所以S=
27
2
=13.5m．
答：（1）A与挡板M能发生第二次碰撞．
（2）最终停靠在M板前．
（3）A在B上一共通过了13.5m路程．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，质量为2kg的物块A（可看作质点），开始放在长木板B的左端，B的质量为1kg，可在水平面上无摩擦滑动，两端各有一竖直挡板MN，现A、B以相同的速度v0=6m/s向左运动并与挡…”主要考查了你对 【功能关系】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/372521.html
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