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如图所示，有三个斜面1、2、3，斜面1和2底边相同，斜面2和3高度相同，同一物体与三个斜面的动摩擦因数相同，当物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端时，下列说法正确的
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，有三个斜面1、2、3，斜面1和2底边相同，斜面2和3高度相同，同一物体与三个斜面的动摩擦因数相同，当物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端时，下列说法正确的是（ ）
A．三种情况下物体损失的机械能△E
3
＞△E
2
＞△E
1
B．三种情况下摩擦产生的热量Q
1
=Q
2
＜Q
3
C．到达底端的速度v
1
＞v
2
=v
3
D．运动的时间t
1
＜t
2
＜t
3
◎ 答案
A\设斜面和水平方向夹角为θ，斜面长度为L，则物体下滑过程中克服摩擦力做功为：W=mgμLcosθ．Lcosθ即为底边长度，由图可知1和2底边相等且小于3的，故摩擦生热关系为：Q
1
=Q
2
＜Q
3
，所以损失的机械能△E
1
=△E
2
＜△E
3
，故A错误，B正确；
C、设物体滑到底端时的速度为v，根据动能定理得：
mgh-mgμLcosθ=
1
2
m
v
2
-0，根据图中斜面高度和底边长度可知滑到底边时速度大小关系为：v
1
＞v
2
＞v
3
，故C错误．
D、沿斜面运动的时间t=
2L
a
=
2L
gsinθ-μgcosθ
，θ
2
＞θ
3
，L
2
＜L
3
，所以t
2
＜t
3
，
由于动摩擦因数和斜面1、2的倾角关系未知，无法确定t
1
和t
2
，故D错误．
故选B．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，有三个斜面1、2、3，斜面1和2底边相同，斜面2和3高度相同，同一物体与三个斜面的动摩擦因数相同，当物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端时，下列说法正确的…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】，【功能关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/372533.html
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