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如图所示，在光滑水平面上有物块A、B，可看作质点的物块C放在B的右端，开始时用手使A、B之间压缩了一根劲度系数较大的轻弹簧，弹簧与物块A、B都不粘连；然后突然放手使A、B各
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，在光滑水平面上有物块A、B，可看作质点的物块C放在B的右端，开始时用手使A、B之间压缩了一根劲度系数较大的轻弹簧，弹簧与物块A、B都不粘连；然后突然放手使A、B各自向左、右弹射出去，在B向右运动过程中，C最终停在B上．已知弹簧被手压缩时的弹性势能E=12J，三物块的质量为m
A
=2kg，m
B
=m
c
=1kg，C与B之间的动摩擦因数μ=0.2，求：
（1）B的长度L至少多长．
（2）若C是在突然放手的同时，以v
0
=3m/s向左运动，求C相对地面向左运动的最大位移S．（设B足够长的）
◎ 答案
（1）由于弹簧与物块A、B不粘连，突然把压缩的轻弹簧放手，使A、B在短时间弹射出去，此时C的速度不改变，仍然为0．设B、C质量均为m，放手后A、B的速度分别为v
1
、v
2
A、B系统的动量守恒 0=m
A
v
1
-m v
2
---（1）
A、B和弹簧组成的系统的机械能守恒 E=
1
2
m
A
v
1
2
+
1
2
m
v
22
---（2）
代入数据解得 v
2
=4m/s
设B、C同速为v
3
，B、C系统的动量守恒 m v
2
=2m v
3
---（3）
得 v
3
=2m/s
对B、C系统，椐能量转化与守恒定律，摩擦生热Q=△E
K
f S
相
=
1
2
m
v
22
-
1
2
×2m
v
23
---（4）
即μmgL=
1
2
m
v
22
-
1
2
×2m
v
23
代入数据解得B的最短长度L=2m
（2）因为B、C都作加速度大小相同的匀减速运动，C先将速度减到零，以后再向右运动，则C将速度减到零时有向左运动的最大对地位移S．
对C，据动能定理 W=△E
K
-
μmg S=0-
1
2
m
v
0
2
---（5）
代入数据解得S=2.25m
答：（1）B的长度L至少为2m．
（2）C相对地面向左运动的最大位移S为2.25m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在光滑水平面上有物块A、B，可看作质点的物块C放在B的右端，开始时用手使A、B之间压缩了一根劲度系数较大的轻弹簧，弹簧与物块A、B都不粘连；然后突然放手使A、B各…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】，【功能关系】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/372693.html
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