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如图所示，水平传送带AB长l=8.3m，质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5．当木块运动至最左
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，水平传送带AB长l=8.3m，质量为M=1kg的木块随传送带一起以v
1
=2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5．当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以v
0
=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度v=50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10m/s
2
．求：
（1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离？
（2）木块在传达带上最多能被多少颗子弹击中？
（3）从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统产生的热能是多少？
◎ 答案
（1）第一颗子弹射入木块过程中动量守恒mv
0
-Mv
1
=mv+Mv
1
′…①
解得：v
1
′=3m/s…②
木块向右作减速运动加速度：a=μg=5 m/s
2
…③
木块速度减小为零所用时间：
t
1
=
v
1
′
a
…④
解得：t
1
=0.6s＜1s…⑤
所以木块在被第二颗子弹击中前向右运动离A点最远时，速度为零，移动距离为
解得：s
1
=
v
1
′
2
2a
=
9
10
m
=0.9m…⑥
（2）在第二颗子弹射中木块前，木块再向左作加速运动，时间t
2
=1s-0.6s=0.4s ⑦
速度增大为：v
2
=at
2
=2m/s（恰与传送带同速）…⑧
向左移动的位移为：
s
2
=
1
2
a
t
2
2
=
1
2
×5×0.16m=0.4m
…⑨
所以两颗子弹射中木块的时间间隔内，木块总位移：s
0
=s
1
-s
2
=0.5m方向向右
第16颗子弹击中前，木块向右移动的位移为：s=15×0.5m=7.5m
第16颗子弹击中后，木块将会再向右先移动0.9m，总位移为0.9m+7.5=8.4m＞8.3m木块将从B端落下．
所以木块在传送带上最多能被16颗子弹击中．
（3）第一颗子弹击穿木块过程中产生的热量为：
Q
1
=
1
2
m
v
0
2
+
1
2
M
v
1
2
-
1
2
m
v
2
-
1
2
M
v
1
′
2
=647.5J．
木块向右减速运动过程中板对传送带的位移为：s′=v
1
t
1
+s
1
产生的热量为：Q
2
=μMgs′
木块向左加速运动过程中相对传送带的位移为：s″=v
1
t
2
-s
2
产生的热量为：Q
3
=μMgs″
第16颗子弹射入后木块滑行时间为t
3
有：
v
1
′
t
3
-
1
2
a
t
3
2
=0.8
解得：t
3
=0.4s
木块与传送带的相对位移为：s=v
1
t
3
+0.8
产生的热量为：Q
4
=μMgs．
全过程中产生的热量为：Q=15（Q
1
+Q
2
+Q
3
）+Q
1
+Q
4
解得：Q=14155.5J．
答：（1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离为0.9m．
（2）木块在传达带上最多能被16颗子弹击中．
（3）子弹、木块和传送带这一系统产生的热能是14155.5J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，水平传送带AB长l=8.3m，质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5．当木块运动至最左…”主要考查了你对 【功能关系】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/372697.html
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