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如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，静止斜靠在光滑斜面上，另一自由端恰好与水平线AB齐平，一长为L的轻质细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，将细
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，静止斜靠在光滑斜面上，另一自由端恰好与水平线AB齐平，一长为L的轻质细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，将细线拉至水平，此时小球在位置C，由静止释放小球，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断，D点到AB的距离为h，之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，弹簧的最大压缩量为x，求：
（1）细绳所能承受的最大拉力；
（2）斜面的倾角θ；
（3）弹簧所获得的最大弹性势能．
◎ 答案
（1）C到D过程，小球的机械能守恒，则有
mgL=
1
2
m
v
2D
D点：T-mg=m
v
2D
L
联立解得，T=3mg，
v
D
=
2gL
（2）细绳在D点被拉断后小球做平抛运动，则
小球到达D时竖直方向的分速度为 v
y
=
2gh
故tan
θ=
v
y
v
D
=
2gh
2gL
=
h
L
，则θ=arctan
h
L
（3）当弹簧的压缩量最大时弹簧所获得的最大弹性势能，根据系统的机械能守恒得
△E
弹
=mg（L+h+xsinθ）=mg（L+h+x
h
h+L
）
答：
（1）细绳所能承受的最大拉力是3mg；
（2）斜面的倾角θ是θ是arctan
h
L
；
（3）弹簧所获得的最大弹性势能为mg（L+h+x
h
h+L
）．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，静止斜靠在光滑斜面上，另一自由端恰好与水平线AB齐平，一长为L的轻质细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，将细…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】，【功能关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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