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光滑水平面上放着质量mA=lkg的物块A与质量mB=2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 互联网
◎ 题目
光滑水平面上放着质量m
A
=lkg的物块A与质量m
B
=2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能E
P
=49J．在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示．放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R=0.5m，B恰能到达最高点C．取g=l0m/s
2
，求
（1）绳拉断后B的速度V
B
的大小；
（2）绳拉断过程绳对B的冲量I的大小；
（3）绳拉断过程绳对A所做的功W．
◎ 答案
（1）设B在绳被拉断后瞬时的速率为v
B
，到达C点的速率为v
C
，
根据B恰能到达最高点C有：
F
向
=m
B
g=m
B
v
2c
R
-----①
对绳断后到B运动到最高点C这一过程应用动能定理：
-2m
B
gR=
1
2
m
B
v
c
2
-
1
2
m
B
v
B
2
---------②
由①②解得：v
B
=5m/s．
（2）设弹簧恢复到自然长度时B的速率为v
1
，取向右为正方向，
弹簧的弹性势能转化给B的动能，Ep=
1
2
m
B
v
1
2
------③
根据动量定理有：I=m
B
v
B
-m
B
v
1
-----------------④
由③④解得：I=-4 N?s，其大小为4N?s
（3）设绳断后A的速率为v
A
，取向右为正方向，
根据动量守恒定律有：m
B
v
1
=m
B
v
B
+m
A
v
A
-----⑤
根据动能定理有：W=
1
2
m
A
v
A
2
------⑥
由⑤⑥解得：W=8J
答：（1）绳拉断后B的速度V
B
的大小是5m/s；
（2）绳拉断过程绳对B的冲量I的大小是4N?s；
（3）绳拉断过程绳对A所做的功W是8J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“光滑水平面上放着质量mA=lkg的物块A与质量mB=2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【弹性势能】，【动能定理】，【功能关系】，【动量定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/372707.html
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