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如图所示，一个质量为m的小球由两根细绳拴在竖直转轴上的A、B两处，AB间距为L，A处绳长为2L，B处绳长为L，两根绳能承受的最大拉力均为2mg，转轴带动小球转动．则：（1）当B处绳子
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，一个质量为m的小球由两根细绳拴在竖直转轴上的A、B两处，AB间距为L，A处绳长为
2
L，B处绳长为L，两根绳能承受的最大拉力均为2mg，转轴带动小球转动．则：
（1）当B处绳子刚好被拉直时，小球的线速度v多大？
（2）为不拉断细绳，转轴转动的最大角速度ω多大？
（3）若先剪断B处绳子，让转轴带动小球转动，使绳子与转轴的夹角从45°开始，直至小球能在最高位置作匀速圆周运动，则在这一过程中，小球机械能的变化为多大？
◎ 答案
解（1）B处绳被拉直时，绳与杆夹角θ=45°，T
A
cosθ=mg，
T
A
sinθ=m
v
2
L
，
∴
v=
gL
（2）此时，B绳拉力为T
B
=2mg，A绳拉力不变，T
A
cosθ=mg，
T
A
sinθ+
T
B
=m
ω
2
L
∴
ω=
3g
L
（3）小球在最高位置运动时，
T
′A
=2mg
，
T
′A
cosα=mg
，α=60°，
T
′A
sinα=m
v
2t
2
Lsinα
，得：
v
t
=
3
2
gL
2
△E=mg
2
L(cosθ-cosα)+(
1
2
m
v
2t
-
1
2
m
v
2
)
∴
△E=
(
2
+2)
4
mgL
答：（1）当B处绳子刚好被拉直时，小球的线速度
v=
gL
．
（2）为不拉断细绳，转轴转动的最大角速度
ω=
3g
L
．
（3）小球机械能的变化
△E=
(
2
+2)
4
mgL
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一个质量为m的小球由两根细绳拴在竖直转轴上的A、B两处，AB间距为L，A处绳长为2L，B处绳长为L，两根绳能承受的最大拉力均为2mg，转轴带动小球转动．则：（1）当B处绳子…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【功能关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/372717.html
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