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在光滑绝缘的水平面上,长为2L的绝缘轻质细杆的两端各连接一个质量均为m的带电小球A和B,A球的带电量为+2q,B球的带电量为-3q(可视为质点,也不考虑两者间相互作用的库仑力)

网友投稿  2022-11-10 00:00:00  互联网

◎ 题目

在光滑绝缘的水平面上,长为2L的绝缘轻质细杆的两端各连接一个质量均为m的带电小球A和B,A球的带电量为+2q,B球的带电量为-3q(可视为质点,也不考虑两者间相互作用的库仑力).现让A处于如图所示的有界匀强电场区域MPQN内,已知虚线MP位于细杆的中垂线,MP和NQ的距离为4L,匀强电场的场强大小为E,方向水平向右.释放带电系统,让A、B从静止开始运动(忽略小球运动中所产生的磁场造成的影响).求:
(1)小球A、B运动过程中的最大速度;
(2)带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间;
(3)带电系统运动过程中,B球电势能增加的最大值.
魔方格

◎ 答案

(1)带电系统开始运动后,先向右加速运动;当B进入电场区时,开始做减速运动.故在B刚进入电场时,系统具有最大速度.
设B进入电场前的过程中,系统的加速度为a1,由牛顿第二定律:2Eq=2ma1
B刚进入电场时,系统的速度为vm,由vm2=2a1L     可得vm=

2qEL
m

(2)当A刚滑到右边界时,电场力对系统做功为W1=2Eq×3L+(-3Eq×2L)=0
故系统不能从右端滑出,A刚滑到右边界时速度刚好为零.
设B从静止到刚进入电场的时间为t1,则 t1=
vm
a1
=

2mL
Eq

设B进入电场后,系统的加速度为a2,由牛顿第二定律-3Eq+2Eq=2ma2
系统做匀减速运动,减速所需时间为t2,则有t2=
0-vm
a2
=

8mL
Eq

系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间为t=t1+t2=3

2mL
Eq

(3)当带电系统速度第一次为零,即A恰好到达右边界NQ时,B克服电场力做的功最多,B增加的电势能最多,此时B的位置在PQ的中点处.
所以B电势能增加的最大值△W1=3Eq×2L=6EqL
答:(1)小球A、B运动过程中的最大速度为vm=

2qEL
m

(2)带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间为3

2mL
Eq

(3)带电系统运动过程中,B球电势能增加的最大值为6EqL.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“在光滑绝缘的水平面上,长为2L的绝缘轻质细杆的两端各连接一个质量均为m的带电小球A和B,A球的带电量为+2q,B球的带电量为-3q(可视为质点,也不考虑两者间相互作用的库仑力)…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】,【功能关系】,【电场强度的定义式】,【电势能】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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