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如图所示,静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列,质量均为m,人在极短时间内给第一辆车一水平冲量使其运动,当车运动了距离L时与第二辆车相碰,两车以共同速度继续运动了
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示,静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列,质量均为m,人在极短时间内给第一辆车一水平冲量使其运动,当车运动了距离L时与第二辆车相碰,两车以共同速度继续运动了距离L时与第三车相碰,三车以共同速度又运动了距离L时停止.车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍,重力加速度为g,若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用,碰撞时间很短,忽略空气阻力,求:
(1)整个过程中摩擦阻力所做的总功;
(2)人给第一辆车水平冲量的大小;
(3)第一次与第二次碰撞系统功能损失之比.
◎ 答案
(1)设运动过程中摩擦阻力做的总功为W,则W=-kmgL-2kmgL-3kmgL=-6kmgL;
即整个过程中摩擦阻力所做的总功为-6kmgL.
(2)设第一车初速度为u
0
,第一次碰前速度为v
1
,碰后共同速度为u
1
;第二次碰前速度为v
2
,碰后共同速度为u
2
;人给第一车的水平冲量大小为I.
由动能定理,对三段减速过程列式
-kmgL=
1
2
m
v
21
-
1
2
m
u
20
-2kmgL=
1
2
(2m)
v
22
-
1
2
(2m)
u
21
-3kmgL=0-
1
2
(3m)
u
22
由动量守恒定律对两次碰撞过程列式
mv
1
=2mu
1
2mv
2
=3mu
2
人推车过程,由动量定理列式
I=mu
0
-0
联立以上六式,解得:I=2m
7kgL
即人给第一辆车水平冲量的大小为2m
7kgL
.
(3)设两次碰撞中系统动能损失分别为△E
k1
和△E
k2
△E
k1
=
1
2
(2m)u
1
2
-
1
2
mv
1
2
=
13
2
kmgL
△E
k2
═
1
2
(3m)u
2
2
-
1
2
(2m)v
2
2
=
3
2
kmgL
因而
△
E
k
1
△
E
k
2
=
13
3
即第一次与第二次碰撞系统功能损失之比为13:3.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列,质量均为m,人在极短时间内给第一辆车一水平冲量使其运动,当车运动了距离L时与第二辆车相碰,两车以共同速度继续运动了…”主要考查了你对 【功】,【功能关系】,【动量定理】,【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/372750.html
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