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一个立方体木块的边长为a=0.2m，将其放在水池中恰有一半浮出水面而处于静止状态．若水池深为1m，用力将木块慢慢推至池底，则此过程中对木块做的功的数值正确的是（已知水密度
网友投稿  2022-11-10 00:00:00  零零社区

◎ 题目

一个立方体木块的边长为a=0.2m，将其放在水池中恰有一半浮出水面而处于静止状态．若水池深为1m，用力将木块慢慢推至池底，则此过程中对木块做的功的数值正确的是（已知水密度ρ=1.0×103m/s3，重力加速度g=10m/s2）（　　）
A．至少做功40JB．至少做功34J
C．至少做功20JD．无法计算做功数值

◎ 答案

因为浮力等于重力，有ρ水V排g=ρgV，可知木块的密度是水的密度的一半．
则木块的质量为：m=ρV=0.5×103×0.008kg=4kg．
由于池水面积很大，故有在木块从开始到刚好没入水中的过程中，水面上升的高度可不计，即木块刚好没入水中时，水的深度可以认为还是H．

木块完全浸没后水增加的机械能为：△E1=mg
3
4
a，
从木块刚没入水中到压到池底过程，水的机械能增加为：△E2=2mg?（H-a）
因此从用力压木块到完全沉入池底过程中，水池的水机械能增加为：△E=mg?
3
4
a+2mg?（H-a）=2mg（H-
5
8
a）
故从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中，池水势能的增加量为△E=2mg（H-
5
8
a）
而木块缓慢推至池底，木块机械能的减小量为△E′=mg（H-
a
2
），
因为外力做功等于能量的变化，则WF=2mg(H-
5
8
a)-mg(H-
a
2
)=34J．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一个立方体木块的边长为a=0.2m，将其放在水池中恰有一半浮出水面而处于静止状态．若水池深为1m，用力将木块慢慢推至池底，则此过程中对木块做的功的数值正确的是（已知水密度…”主要考查了你对  【功能关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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