首页
>
考试
>
物理
>
高中物理
>
功能关系
> 正文
返回
打印
物块A与竖直轻弹簧相连，放在水平地面上，一个物块B由距弹簧上端O点H高处自由落下，落到弹簧上端后将弹簧压缩．为了研究物块B下落的速度随时间变化的规律和物块A对地面的压力
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
物块A与竖直轻弹簧相连，放在水平地面上，一个物块B由距弹簧上端O点H高处自由落下，落到弹簧上端后将弹簧压缩．为了研究物块B下落的速度随时间变化的规律和物块A对地面的压力随时间变化的规律，某位同学在物块A的正下方放置一个压力传感器，测量物块A对地面的压力，在物块B的正上方放置一个速度传感器，测量物块B下落的速度．在实验中测得：物块A对地面的最小压力为P
1
，当物块B有最大速度时，物块A对地面的压力为P
2
．已知弹簧的劲度系数为k，物块B的最大速度为v，重力加速度为g，不计弹簧的质量．
（1）物块A的质量．
（2）物块B在压缩弹簧开始直到B达到最大速度的过程中，它对弹簧做的功．
（3）若用T表示物块B的速度由v减到零所用的时间，用P
3
表示物块A对地面的最大压力，试推测：物块的速度由v减到零的过程中，物块A对地面的压力P随时间t变化的规律可能是下列函数中的______（要求说明推测的依据）
A．P=P
2
+（P
3
-P
2
）
t
T
B．P=P
1
+（P
3
-P
1
）
t
T
C．P=P
2
+（P
3
-P
2
）
πt
2T
D．P=P
1
+（P
3
-P
1
）
πt
2T
．
◎ 答案
（1）物块B没有落到弹簧上时，物块A对地面的压力为最小压力，设此时物块A受重力为m
A
g，物块受m
A
g和地面的支持力处于平衡，故：P
1
=m
A
g
所以物块A的质量：m
A=
p1
g
①
（2）物块B落到弹簧上，将弹簧压缩，当物块B的重力等于弹簧的弹力，物块B有最大速度．设物块B的质量为m
B
g，有最大速度时弹簧压缩量为x
1
，则：
kx
1
=m
B
g②即弹簧产生的弹力为m
B
g
此时，由物块A受弹簧的压力、重力和地面的支持力处于平衡，则有：P
2
=m
A
g+m
B
g③
物块B由静止开始落下，到达最大速度的过程中，重力做功m
B
g（H+x
1
），设克服弹簧的弹力做功W，根据动能定理，有：
1
2
mv
2
=m
B
g（H+x
1
）-W④
将①②③式代人④式，得物块B对弹簧做功W=（P
2
-P
1
）（H-
p2-p1
k
）-
(p2-p1)mv2
2g
（3）应为C
物块B与弹簧接触后，在重力和弹力作用下，在竖直方向上做简谐运动，周期为4T．物块A对地面的压力大小P等于A的重力与弹簧的弹力之和．则P随时间变化的关系只可是正弦函数，AB选项都不正确．当t=0时，压P=P
2
；当t=T时，压力最大为P
3
．只有选项C正确．
另物块B与弹簧接触后，在重力和弹力作用下，在竖直方向上做简谐运动．其平衡位置在物块B具有最大速度处，设平衡位置为0′，建立O′x坐标系，以竖直向下为正方向，有
m
B
g-F
弹
=-kx⑤
物块B做简谐运动的周期为4T，在速度由最大变到零的四分之一周期内，设最大位移为x
m
，振动位移为
x=x
m
sin（
πt
2T
）⑥F
弹
=m
B
g+kx
m
sin（
πt
2T
）
物块A对地面的压力为P=m
A
g+m
B
g+kx
m
sin（
πt
2T
）
代人③式得P=P
2
+（P
3
-P
2
）
πt
2T
⑦
当t=T时，压力最大为P
3
，即P
3
=P
2
+kx
m
sin（
πt
2T
）得：kx
m
n=P
3
-P
2
压力P随时间t变化的规律为P=P
2
+（P
3
-P
2
）
πt
2T
答：（1）A的质量为
p1
g
（2）B在压缩弹簧开始直到B达到最大速度的过程中，它对弹簧做的功为（P
2
-P
1
）（H-
p2-p1
k
）-
(p2-p1)mv2
2g
（3）选C
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“物块A与竖直轻弹簧相连，放在水平地面上，一个物块B由距弹簧上端O点H高处自由落下，落到弹簧上端后将弹簧压缩．为了研究物块B下落的速度随时间变化的规律和物块A对地面的压力…”主要考查了你对 【功能关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/372891.html
十二生肖
十二星座
