(1)由题意水平地面光滑,可知小车和木块组成的系统在水平方向动量守恒,当弹簧被压缩到最短时,二者速度相等,设木块获得的初速度为
v0,由动量定理得
l=
mv0 ①
运动过程中水平方向动量守恒,则
mv0=(
M+
m)
v ②
由①②解得
v=2m/s
则弹簧被压缩到最短时平板车的速度为2m/s,方向与木块初速度方向相同.
(2)当木块返回到小车左端时,二者速度也相同,设其共同速度为
v1,由系统动量守恒可得
mv0=(
M+
m)
v1解得
v1=2m/s
故小块此时的动能
(3)设弹簧获得的最大弹性势能为
Epm,木块和小车间的摩擦因数为
μ,小车长为
L.对整个运动过程分析可知,从开始到弹簧压缩到最短时,木块和小车的速度相等.
则有
整个过程中,对系统应用动能定理得:
解得
=20J.