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如图所示，水平传送带的皮带以恒定的速度v运动，一个质量为m小物块以一定的水平初速度v垂直皮带边缘滑上皮带，假设皮带足够大，物块与皮带间的动摩擦因数为μ。（1）分析说明物
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，水平传送带的皮带以恒定的速度
v
运动，一个质量为
m
小物块以一定的水平初速度
v
垂直皮带边缘滑上皮带，假设皮带足够大，物块与皮带间的动摩擦因数为
μ
。
（1）分析说明物块在皮带上做什么运动?
（2）物块在皮带上运动的整个过程中，摩擦力对物块做的功及生的热。
（3）物块在皮带上运动的速度最小值。
◎ 答案
（1）先以传送带为参考系考虑问题：开始时物块相对于传送带的速度大小为
v
，方向与
x
轴成135
0
。滑动摩擦力方向总与相对运动方向相反，即与
x
轴成-45
0
。如图所示。由于物块受到的外力为恒力，它相地于传送带做的是匀减速直线运动，至速度减为0，就不再受摩擦力作用，将与传送带保持相对静止。现在再转换到以地面为参考系：物块先做初速度为
v
（方向沿+
y
方向）、加速度为
μg
的匀变速曲线运动，加速度方向始终与皮带边缘成–45o夹角；然后物块随皮带一起沿+
x
方向做速度为
v
的匀速直线运动。
（2）
（3）
◎ 解析
以传送带的运动方向为
x
轴、以物块运动方向为
y
轴，建立平面直角坐标系。
（1）先以传送带为参考系考虑问题：开始时物块相对于传送带的速度大小为
v
，方向与
x
轴成135
0
。滑动摩擦力方向总与相对运动方向相反，即与
x
轴成-45
0
。如图所示。由于物块受到的外力为恒力，它相地于传送带做的是匀减速直线运动，至速度减为0，就不再受摩擦力作用，将与传送带保持相对静止。现在再转换到以地面为参考系：物块先做初速度为
v
（方向沿+
y
方向）、加速度为
μg
的匀变速曲线运动，加速度方向始终与皮带边缘成–45o夹角；然后物块随皮带一起沿+
x
方向做速度为
v
的匀速直线运动。
（2）以地面为参考系，对整个运动过程应用动能定理，得摩擦力对物块做的功
W=0
。以传送带为参考系，整个运动过程物块动能的减小即等于生的热。得
。
如果以地面为参考系求生的热，应先求相对于传送带的位移。
，则生的热
。
（3）物块在皮带上的运动（相对地面）
x
方向是初速为0的匀加速运动，
v
x
=a
x
·t
，
y
方向是初速为
v
的匀减速运动，
v
y
=v-a
y
·t
，其中
a
x
=a
y
=
。合速度为
，即
，当
时，
有最小值，最小速度
。
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，水平传送带的皮带以恒定的速度v运动，一个质量为m小物块以一定的水平初速度v垂直皮带边缘滑上皮带，假设皮带足够大，物块与皮带间的动摩擦因数为μ。（1）分析说明物…”主要考查了你对 【功能关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/373000.html
十二生肖
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v，方向与x轴成1350。滑动摩擦力方向总与相对运动方向相反，即与x轴成-450。如图所示。由于物块受到的外力为恒力，它相地于传送带做的是匀减速直线运动，至速度减为0，就不再受摩擦力作用，将与传送带保持相对静止。现在再转换到以地面为参考系：物块先做初速度为v（方向沿+y方向）、加速度为μg的匀变速曲线运动，加速度方向始终与皮带边缘成–45o夹角；然后物块随皮带一起沿+x方向做速度为v的匀速直线运动。
（3）
。
，则生的热
。合速度为
，即
，当
时，
有最小值，最小速度