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(18分)如图所示,劲度系数为k的轻质水平弹簧的左端固定在质量为mA=4m的物块A上,右端系一不可伸长的轻质细线,细线绕过轻质光滑的定滑轮后与质量为mB=2m的小物块B相连.物块A

网友投稿  2022-11-10 00:00:00  零零社区

◎ 题目

(18分)如图所示,劲度系数为k的轻质水平弹簧的左端固定在质量为mA=4m的物块A上,右端系一不可伸长的轻质细线,细线绕过轻质光滑的定滑轮后与质量为mB=2m的小物块B相连.物块A放在足够长的水平桌面上,它与桌面间的摩擦因数m,且知物块A与桌面的最大静摩擦力正好等于滑动摩擦力.滑轮以左的细线始终处于水平,整个系统当初处于静止状态.某时刻,一颗质量等于m的子弹以初速度v0水平击中物块A,并留在其中,物块A向前滑行一小段距离s而停下,此后将不再滑动.试求:

(1)子弹击中物块A后的瞬时,物块A的速度.
(2)物块A停下后,物块B加速度的最大值应为多少?
(3)物块A停下后,物块B的最大速度.

◎ 答案

见解析

◎ 解析

(1)可以认为子弹击中物块A的过程中,子弹与物块A的动量守恒
                                                      ①
可得子弹击中物块A后的瞬时,物块A的速度为
                                                                     ②
(2)物块A停下后,要保证其不再滑动,弹簧的拉力至多等于物块A受到的最大静摩擦力
                                     ③
因此可得物块B加速度的上限为
                                        ④
(3)物块A停下后,物块B将做简谐运动,且当它处于平衡位置时,速度最大,而此时,弹簧的长度正好与初始时刻相同,即弹簧的弹性势能与初始时刻相等.由功能关系
            ⑤
可解得物块A停下后,物块B的最大速度
                                                ⑥

◎ 知识点

    专家分析,试题“(18分)如图所示,劲度系数为k的轻质水平弹簧的左端固定在质量为mA=4m的物块A上,右端系一不可伸长的轻质细线,细线绕过轻质光滑的定滑轮后与质量为mB=2m的小物块B相连.物块A…”主要考查了你对  【功能关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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