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(12分)如图所示,质量为m的滑块可沿竖直平行轨道上下运动(图中轨道未画出),在滑块正下方置一劲度系数为k的轻弹簧,弹簧上端固定一质量为m的顶板。现在让滑块从距离弹簧顶板
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
(12分)如图所示,质量为m的滑块可沿竖直平行轨道上下运动(图中轨道未画出),在滑块正下方置一劲度系数为k的轻弹簧,弹簧上端固定一质量为m的顶板。现在让滑块从距离弹簧顶板h高处由静止落下,与顶板碰撞并粘连在一起,滑块、顶板与轨道间的摩擦均忽略不计,在整个过程中弹簧始终处于弹性限度内。求:
(1)滑块与顶板碰撞后的共同速度;
(2)滑块与顶板碰撞后继续下落过程中的最大速度。已知弹簧的弹性势能E
p
与弹簧形变量
的关系为
。
◎ 答案
(1)
…………
(2)
………………
◎ 解析
解:(1)设滑块撞击顶板的速度为
,碰扣共同速度为
,由机械能守恒和动量守恒得:
①……………………(2分)
②……………………(2分)
解得:
………………(2分)
(2)设弹簧开始时的压缩量为
,两者达到最大速度时的压缩量为
,最大速度为
,有:
③………………(1分)
④………………(1分)
设两者达到最大速度时的位置为重力势能零点,由机械能守恒定律,有:
⑤………………(2分)
联立以上各式,解得:
……………………(2分)
◎ 知识点
专家分析,试题“(12分)如图所示,质量为m的滑块可沿竖直平行轨道上下运动(图中轨道未画出),在滑块正下方置一劲度系数为k的轻弹簧,弹簧上端固定一质量为m的顶板。现在让滑块从距离弹簧顶板…”主要考查了你对 【功能关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/373111.html
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