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如图所示，BC为半径等于Ｒ＝竖直放置的光滑细圆管，O为细圆管的圆心，BO与竖直线的夹角为45°；在圆管的末端C连接一光滑水平面，水平面上一质量为Ｍ＝1.5kg的木块与一轻质弹簧拴
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，
BC
为半径等于
Ｒ
＝
竖直放置的光滑细圆管，O为细圆管的圆心，BO与竖直线的夹角为45°；在圆管的末端C连接一光滑水平面，水平面上一质量为
Ｍ
＝1.5kg的木块与一轻质弹簧拴接，轻弹簧的另一端固定于竖直墙壁上．现有一质量为
m
=0.5kg的小球从Ｏ点正上方某处Ａ点以
v
0
水平抛出，恰好能垂直OB从B点进入细圆管，小球从进入圆管开始即受到始终竖直向上的力F=5N的作用，当小球运动到圆管的末端C时作用力
F
立即消失．小球过后与木块发生完全非弹性碰撞（
g
=10m/s
2
）．求：
（1）小球在Ａ点水平抛出的初速度
v
0
；
（2）小球在圆管运动中对圆管的压力
Ｎ
；
（3）弹簧的最大弹性势能
Ｅ
Ｐ
．
◎ 答案
（1）
（2）
N
（3）
◎ 解析
（1）小球从A运动到B为平抛运动，有：
(2分)
在B点，有：
(2分)
解以上两式得：
(2分)
（2）在B点据平抛运动的速度规律有：
(2分)
小球在管中的受力分析为三个力：由于重力与外加的力
Ｆ
平衡，故小球所受的合力仅为管的外轨对它的压力，得小球在管中以
做匀速圆周运动
由圆周运动的规律得细管对小球的作用力
(2分)
根据牛顿第三定律得小球对细管的压力
(2分)
（3）小球与木块发生完全非弹性碰撞，动能损失最大，但动量守恒．设碰撞后的共同速度为
v
2
，则：
mv
B
＝（
m
+
Ｍ
）
v
2
(2分)
代入数据解得：
v
2
＝0.5
m/s (2分)
木块（包括小球）压缩弹簧至最短时其动能全部转化为弹簧的弹性势能，故弹簧的最大弹性势能:
(2分)
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，BC为半径等于Ｒ＝竖直放置的光滑细圆管，O为细圆管的圆心，BO与竖直线的夹角为45°；在圆管的末端C连接一光滑水平面，水平面上一质量为Ｍ＝1.5kg的木块与一轻质弹簧拴…”主要考查了你对 【功能关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/373158.html
十二生肖
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竖直放置的光滑细圆管，O为细圆管的圆心，BO与竖直线的夹角为45°；在圆管的末端C连接一光滑水平面，水平面上一质量为Ｍ＝1.5kg的木块与一轻质弹簧拴接，轻弹簧的另一端固定于竖直墙壁上．现有一质量为m=0.5kg的小球从Ｏ点正上方某处Ａ点以v0水平抛出，恰好能垂直OB从B点进入细圆管，小球从进入圆管开始即受到始终竖直向上的力F=5N的作用，当小球运动到圆管的末端C时作用力F立即消失．小球过后与木块发生完全非弹性碰撞（g=10m/s2）．求：
N
(2分)
(2分)
(2分)
做匀速圆周运动
(2分) 
(2分)
m/s (2分)
(2分)