（1） 小球第一次上升过程中，由动能定理得： - （mg + f）h1 =" 0" -
mvo2
代入数据解得（2 + f ）×16 =
×0.2×202 ∴ f =" 0.5" N
（2） 小球第一次上升过程中加速度大小为
a1 = （mg + f ）/m = （2 + 0.5）/0.2 =" 12.5" m/s2
得上升所用时间为： t1 =
小球第一次下落过程中加速度大小为：
a2 = （mg - f）/m = （2 - 0.5）/0.2 =" 7.5" m/s2
得下落所用时间为： t2 =
∴ 时间之比为 ：t1/t2 =
=
（3） 第一次落回地面时的速度大小为 v1，则 2 f h1 =
m（vo2 - v12）
解得 v1 =
m/s 设第二次上升时初速度为 v2 ，
则 （mg + f ）h2 =
m v22 解得 v2 = 5
m/s 小球与地面撞击时损失的能量
?E1 =
mv12 -
mv22 =
×0.2×（240 - 175）=" 6.5" J
小球在空气中损失的机械能为
?E2 = f（2h1 + 2h2） = 0.5×（2×16 + 2×7） =" " 23 J
从小球刚开始上抛到第二次落到平面之前的过程中损失的机械能为
?E = ?E1 +?E2 = f（2h1 + 2h2）+
mv12 -
mv22 =" 23" + 6.5 =" 29.5" J
也可以先求出第二次落回地面时速度的大小 v3，则有：（mg – f ）h2 =
m v32
∴
mv32 = （0.2×10 - 0.5）×7 =" 10.5"
则 ?E =
mvo2 –
m v32 =
×0.2×202 - 10.5 =" 40" - 10.5 =" 29.5" J
