(1)设滑块滑到
B点的速度大小为
v,到
B点时轨道对滑块的支持力为
N,由机械能守恒定律有
① (2分) 高#考#资#滑块滑到
B点时,由牛顿第二定律有
② (2分)
联立①②式解得
N=3
mg ③ (1分)
根据牛顿第三定律,滑块在
B点对轨道的压力大小为
(1分)
(2)滑块最终没有离开小车,滑块和小车必然具有共同的末速度设为
u,滑块与小车组成的系统动量守恒,有
④ (2分)
若小车
PQ之间的距离
L足够大,则滑块可能不与弹簧接触就已经与小车相对静止,设滑块恰好滑到
Q点,由功能关系有
⑤ (2分)
联立①④⑤式解得
⑥ (2分)
若小车
PQ之间的距离
L不是很大,则滑块必然挤压弹簧,由于
Q点右侧是光滑的,滑块必然被弹回到
PQ之间,设滑块恰好回到小车的左端
P点处,由功能关系有
⑦ (2分)
联立①④⑦式解得
⑧ (2分)
综上所述并由⑥⑧式可知,要使滑块既能挤压弹簧,又最终没有离开小车,
PQ之间的距离
L应满足的范围是
⑨ (2分)